Formatom
Explorar

Aumentos y descuentos porcentuales: factores y sucesivos

Contenido del mapa
  • Aumentos y Descuentos Porcentuales — Subir o bajar un precio en partes de 100 usando factores.
    • Punto de partida — Todo cambio se calcula sobre el valor que tienes al inicio.
      • Valor inicial V0 — Es donde empiezas, el precio antes del cambio.
      • Valor final Vf — Es donde terminas, el precio después del cambio.
      • Tasa r y barra 100% — r es el número antes del %; el precio completo es una barra de 100%.
    • Aumento porcentual — Subida que agrega pedacitos a la barra de 100%.
      • Suma del aumento — Vf = V0 + V0 x r/100. Sumas el aumento al valor inicial.
      • Factor mayor que 1 — Es 1 + r/100. Multiplicas directo: Vf = V0 x factor.
      • Ejemplo: +20% de 200 — Llegas a 120%: 200 x 1,20 = 240 soles.
    • Descuento porcentual — Bajada que quita pedacitos a la barra de 100%.
      • Resta del descuento — Vf = V0 - V0 x r/100. Restas el descuento al valor inicial.
      • Factor menor que 1 — Es 1 - r/100. Multiplicas directo: Vf = V0 x factor.
      • Ejemplo: -20% de 200 — Bajas a 80%: 200 x 0,80 = 160 soles.
    • Cambios sucesivos — Dos o más cambios en cadena, uno después del otro.
      • No sumes, multiplica — Vf = V0 x (1 ± r1/100) x (1 ± r2/100). Usa + para aumento y - para descuento.
      • Se calcula sobre lo nuevo — El segundo cambio usa el precio ya cambiado, no el inicial.
      • Ejemplo mochila S/150 — Aumento de 20% y luego descuento de 20%.
        • Paso 1: sube a 180 — 150 x 1,20 = 180 soles. Este es el precio inflado.
        • Paso 2: baja a 144 — 180 x 0,80 = 144 soles. El descuento se aplica sobre 180.
        • Conclusión clave — No vuelves a 150. Subir y bajar el mismo r% siempre te deja más abajo.
Ver más

Un aumento o descuento porcentual cambia un valor inicial en partes de 100. En un aumento, el valor final es Vf = V0 × (1 + r/100); en un descuento, Vf = V0 × (1 − r/100). Ejemplo: 200 con un aumento de 20 % da 240 y con un descuento de 20 % da 160. En cambios sucesivos se multiplican los factores, porque cada cambio se aplica sobre el nuevo precio.

Lo esencial de Aumentos y descuentos porcentuales

  • Todo cambio se calcula sobre el valor inicial V0, visto como una barra de 100 %.
  • Factor de aumento: 1 + r/100, siempre mayor que 1.
  • Factor de descuento: 1 − r/100, siempre menor que 1.
  • Cambios sucesivos: Vf = V0 × (1 ± r1/100) × (1 ± r2/100); no se suman los porcentajes.
  • Mochila de S/ 150: sube 20 % a S/ 180 y baja 20 % a S/ 144.
  • Subir y bajar el mismo porcentaje siempre deja el precio por debajo del inicial.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula un aumento del 20 %?
Se multiplica el valor inicial por 1,20. Por ejemplo, 200 × 1,20 = 240 soles.
¿Un aumento del 20 % y luego un descuento del 20 % dejan el mismo precio?
No. El descuento se aplica sobre el precio ya aumentado: 150 sube a 180 y luego baja a 144, por debajo del inicio.
¿Por qué no se suman los porcentajes sucesivos?
Porque cada cambio se calcula sobre el nuevo valor, no sobre el inicial. Por eso se multiplican los factores.

Sigue con Aritmética