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Interés compuesto: fórmula del monto y ejemplos

Infografía del interés compuesto con la deducción de M = C(1 + i)ⁿ, fórmulas despejadas y comparación con el interés simple
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El interés compuesto es el interés que se genera sobre el capital inicial y también sobre los intereses acumulados en cada período: los intereses se capitalizan. Su fórmula del monto es M = C(1 + i)ⁿ, donde C es el capital, i la tasa por período en forma decimal y n el número de períodos. A diferencia del interés simple, M = C(1 + i·n), su crecimiento es exponencial.

Lo esencial de Interés compuesto

  • Tras 1, 2 y 3 períodos: M₁ = C(1 + i), M₂ = C(1 + i)², M₃ = C(1 + i)³.
  • La tasa y el tiempo deben estar en la misma unidad; ejemplo: 12 % anual → i = 0,12.
  • Capital: C = M/(1 + i)ⁿ.
  • Tasa: i = (M/C)^(1/n) − 1; tiempo: n = log(M/C)/log(1 + i).
  • El interés simple crece de forma lineal y el compuesto, exponencial, con mayores rendimientos.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la fórmula del interés compuesto?
M = C(1 + i)ⁿ, donde M es el monto, C el capital, i la tasa por período y n el número de períodos de capitalización.
¿Qué diferencia hay entre interés simple y compuesto?
En el simple el interés se calcula solo sobre el capital inicial y crece de forma lineal; en el compuesto se calcula sobre el capital y los intereses acumulados, y crece de forma exponencial.
¿Qué pasa si la tasa es mensual y el tiempo está en años?
Hay que convertirlos para que sean homogéneos: si la tasa es mensual, el tiempo debe estar en meses.

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