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Números racionales: decimales exactos y periódicos

Infografía de números racionales: definición, de fracción a decimal, tipos de decimales y fracción generatriz
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Un número racional es todo número que puede escribirse como fracción de dos enteros a/b con b ≠ 0. Para obtener su decimal se divide el numerador entre el denominador: 3/4 = 0,75. Sus decimales pueden ser exactos (1/4 = 0,25), periódicos puros (1/3 = 0,333…) o periódicos mixtos (1/6 = 0,1666…). El tipo depende de los factores primos del denominador en la fracción irreducible.

Lo esencial de Números racionales y su representación decimal

  • Si el denominador solo tiene factores 2 y/o 5, el decimal es exacto: 1/20 = 0,05.
  • Si tiene otros primos (3, 7, 11…), el decimal es periódico: 1/7 = 0,142857…
  • Si combina 2 o 5 con otros primos, puede ser periódico mixto, como 1/6 = 0,1666…
  • La fracción generatriz es la fracción que equivale al decimal.
  • Ejemplo: 0,1666… = (16 − 1)/90 = 15/90 = 1/6.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se convierte una fracción en decimal?
Se divide el numerador entre el denominador. Por ejemplo, 3 ÷ 4 = 0,75.
¿Cómo saber si una fracción da un decimal exacto o periódico?
Se mira el denominador en la fracción irreducible: si solo tiene factores 2 y/o 5, el decimal es exacto; si tiene otros primos, es periódico.
¿Qué es un decimal periódico mixto?
Es el que tiene una parte no periódica y luego un bloque que se repite, como 1/6 = 0,1666…

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