Sistemas de medida angular: sexagesimal, centesimal y radián
Los sistemas de medida angular son tres formas de medir el mismo ángulo: el sexagesimal (1 vuelta = 360°), el centesimal (1 vuelta = 400g) y el radial (1 vuelta = 2π rad). Se relacionan por la equivalencia fundamental 360° = 400g = 2π rad. Por ejemplo, 45° × π/180 = π/4 rad, y un radián es el ángulo cuyo arco mide igual que el radio.
Lo esencial de Sistemas de medida angular
- Sexagesimal: 1° = 60′ y 1′ = 60″; el ángulo recto mide 90°.
- Centesimal: 1g = 100 minutos centesimales y 1m = 100 segundos centesimales; el ángulo recto mide 100g.
- Radián: 1 vuelta = 2π rad ≈ 6,283 rad.
- De grados a radianes se multiplica por π/180; de radianes a grados, por 180/π.
- De sexagesimal a centesimal se multiplica por 10/9; de centesimal a sexagesimal, por 9/10.
Preguntas frecuentes
- ¿Cómo se convierten grados a radianes?
- Se multiplica la medida en grados por π/180. Por ejemplo, 45° equivale a π/4 rad, aproximadamente 0,785 rad.
- ¿Cuántos grados centesimales tiene una vuelta?
- Una vuelta completa mide 400g, y el ángulo recto mide 100g.
- ¿Qué es un radián?
- Es el ángulo central cuyo arco mide lo mismo que el radio de la circunferencia.