Productos notables: fórmulas y ejemplos

Lo esencial de Productos notables

• Cuadrado de un binomio: (a + b)² = a² + 2ab + b² y (a − b)² = a² − 2ab + b².
• Diferencia de cuadrados: (a + b)(a − b) = a² − b²; por ejemplo, (x + 4)(x − 4) = x² − 16.
• Cubo de un binomio: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³.
• Suma de cubos: a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²).
• Diferencia de cubos: a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²).
• Cuadrado de un trinomio: (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la fórmula del cuadrado de un binomio?

(a + b)² = a² + 2ab + b² y (a − b)² = a² − 2ab + b². Por ejemplo, (x + 3)² = x² + 6x + 9.

¿Qué es la diferencia de cuadrados?

Es el producto de la suma por la diferencia de dos términos: (a + b)(a − b) = a² − b². Por ejemplo, (x + 4)(x − 4) = x² − 16.

¿Cómo se desarrolla el cubo de un binomio?

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ y (a − b)³ = a³ − 3a²b + 3ab² − b³. Por ejemplo, (x + 2)³ = x³ + 6x² + 12x + 8.