Geometría

¿Qué contiene el curso de Geometría?

El curso de Geometría reúne 168 temas organizados por nivel, del general al detalle. Puedes recorrerlo completo aquí abajo, gratis y sin registrarte, para saber exactamente qué entra en el examen de admisión y en qué orden conviene estudiarlo.

Practica estos temas jugando

¿Quieres el detalle de qué entra en el examen? Lee la guía del temario UNMSM.

Ángulos
- Ángulos
- Teoremas fundamentales sobre ángulos
- Plano
- Conjuntos convexos
- Conjuntos no convexos
- Definición de ángulo
- Clasificación de ángulos según su medida
- Clasificación de ángulos según su posición
- Clasificación de ángulos según sus características
Triángulo
- Definición de triángulo
- Clasificación de triángulos

Teoremas fundamentales del triángulo

Congruencia de triángulos

Proporcionalidad

Teorema de Thales
Semejanza de triángulos
- Teoremas de semejanza de triángulos
Teorema de Thales aplicado a un triángulo

Relaciones métricas en un triángulo

Relaciones métricas en un triángulo rectángulo
Teorema de Pitágoras
Relaciones métricas en un triángulo oblicuángulo
Teorema de proyecciones
Teorema de la mediana
Teorema de Herón
Teorema de la longitud de la bisectriz interior
Teorema de la longitud de la bisectriz exterior

Cuerpos de revolución

Cilindro de revolución
Tronco de cilindro
Cono de revolución
Tronco de cono
Esfera
Área de superficie cilíndrica
Área de superficie cónica
Área de superficie esférica
Volúmenes de cuerpos de revolución

La recta

Definición de la línea recta
Pendiente de una recta
Ángulo entre dos rectas
Ecuación de la recta con un punto y la pendiente
Ecuación de la recta que pasa por dos puntos
Posiciones relativas entre dos rectas
Rectas paralelas
Rectas perpendiculares
Distancia de un punto a una recta
Distancia entre rectas paralelas

Secciones cónicas

Ecuación cartesiana ordinaria y general de la circunferencia
Elementos de la circunferencia
Ecuación cartesiana ordinaria y general de la parábola
Elementos de la parábola
Ecuación cartesiana ordinaria y general de la elipse
Elementos de la elipse
Ecuación cartesiana ordinaria y general de la hipérbola
Elementos de la hipérbola

Geometría del espacio

Rectas en el espacio
Planos en el espacio
Recta y plano en el espacio
Posiciones relativas entre rectas y planos en el espacio
Teorema de Thales en el espacio
Ángulos diedros
Poliedros geométricos
Teorema de Euler para poliedros
Poliedros regulares
Prismas
Pirámides
Superficies de revolución
Cilindro
Cono
Esfera

Elementos fundamentales de la geometría

Punto, recta y plano
Segmento de recta
Postulados y teoremas
Ángulos
- Definición de ángulos
- Clasificación de ángulos
- Medida de ángulos

Geometría analítica

Plano cartesiano
Distancia entre dos puntos
Ecuación de la recta
Posición relativa de dos rectas
- Rectas paralelas
- Rectas perpendiculares
Ángulo entre dos rectas
Ecuación de la circunferencia
Ecuación de la parábola
Ecuación de la elipse

Geometría espacial

Poliedros convexos
Poliedros regulares
Prismas
Troncos de prisma
Pirámides
Troncos de pirámide
Área lateral y total
- Área lateral de poliedros convexos y regulares
- Área total de poliedros convexos y regulares
Volúmenes

La circunferencia

Teorema de la tangente
Teorema de las secantes
Teorema del triángulo inscrito
Posiciones relativas entre dos circunferencias
Tangentes comunes a dos circunferencias
Teoremas fundamentales de la circunferencia
Definición de la circunferencia
Ángulos en la circunferencia
Polígonos inscritos y circunscritos
Circunferencias inscritas y circunscritas
- Circunferencias inscritas
- Circunferencias circunscritas
Relaciones métricas en la circunferencia

Lugares geométricos y puntos notables

Mediatriz de un segmento
Bisectriz de un ángulo
Puntos notables de un triángulo
Puntos notables del triángulo
- Baricentro
- Circuncentro
- Ortocentro
- Incentro
- Excentro

Perímetros, áreas y longitudes

Postulados y teoremas sobre áreas
Áreas de regiones poligonales
Longitud de arco de la circunferencia
Perímetros de polígonos
Áreas de regiones circulares
Áreas de triángulos
Áreas de cuadriláteros
Áreas de polígonos
Longitud de la circunferencia
Área del círculo
Área del sector circular

Polígonos

Definición de polígonos
Clasificación de polígonos
Teoremas fundamentales de los polígonos
Cuadriláteros
- Paralelogramos
- Trapecios
- Teoremas sobre paralelogramos
- Teoremas sobre trapecios
- Teoremas sobre trapezoides
Suma de ángulos interiores y exteriores

Rectas en el plano

Rectas paralelas
Rectas perpendiculares
Ángulos formados por rectas paralelas cortadas por una transversal

Teoremas fundamentales en el triángulo

Teorema de Tales
Teorema de Pitágoras
Teorema de la bisectriz
Teorema de la mediana
Relaciones métricas en el triángulo

Triángulos

Definición de triángulos
Clasificación de triángulos
Congruencia de triángulos
Desigualdades geométricas
Criterios de semejanza de triángulos

Practica con preguntas de cada tema, mide tu avance y prepárate con simulacros.