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FormatomFormatomTorre de Potencias es un juego de práctica intercalada para dominar las leyes de los exponentes, un tema que aparece una y otra vez en los exámenes de admisión universitaria del Perú (UNMSM, UNI y academias preuniversitarias). Es gratis, sin registro y se juega al instante en el navegador (móvil o computadora), como preparación para el examen de admisión universitaria en Perú (UNMSM, UNI y más).
Una potencia a^n es el producto de la base a por sí misma n veces. Las leyes de los exponentes son un conjunto de reglas que permiten operar potencias que comparten la misma base sin tener que desarrollar todos los factores. Son la herramienta que convierte cálculos largos en pasos rápidos y seguros.
En admisión universitaria estas leyes se evalúan de forma directa y, sobre todo, como base de temas más avanzados: radicales, notación científica, ecuaciones exponenciales y logaritmos. Automatizarlas libera tiempo y reduce errores en la parte más mecánica del examen.
Producto de potencias de igual base: cuando multiplicas, la base se conserva y los exponentes se SUMAN. Por ejemplo, a^3 · a^2 = a^(3+2) = a^5. Cociente de potencias de igual base: cuando divides, la base se conserva y los exponentes se RESTAN, siempre el de arriba menos el de abajo, es decir a^5 ÷ a^2 = a^(5−2) = a^3.
Potencia de una potencia: cuando una potencia está elevada a otro exponente, la base se conserva y los exponentes se MULTIPLICAN, como en (a^3)^2 = a^(3·2) = a^6. El error más común es confundir estas tres reglas: sumar cuando toca multiplicar o multiplicar cuando toca sumar. Practicarlas mezcladas entrena justamente esa decisión.
Toda base distinta de cero elevada a cero vale 1: a^0 = 1. Esto surge de forma natural al dividir potencias iguales, por ejemplo a^3 ÷ a^3 = a^(3−3) = a^0 = 1. Un exponente negativo indica un inverso: a^−n = 1/a^n; aparece cuando el exponente de abajo es mayor que el de arriba.
Cuando encadenas varias operaciones se resuelven de izquierda a derecha. Con divisiones esto importa: a^8 ÷ a^2 ÷ a^3 se lee (a^8 ÷ a^2) ÷ a^3 = a^6 ÷ a^3 = a^3, y no a^8 ÷ (a^2 ÷ a^3). Respetar la asociatividad izquierda evita signos equivocados.
a^3 · a^2 · a^4
Solución: a^9
x^7 ÷ x^2 ÷ x^3
Solución: x^2
(2^2 · 2^1)^2
Solución: 2^6 = 64
Los exponentes se SUMAN al multiplicar dos potencias de la misma base (a^n · a^m = a^(n+m)) y se MULTIPLICAN cuando una potencia está elevada a otro exponente, es decir en una potencia de potencia ((a^n)^m = a^(n·m)). Confundir ambas reglas es el error más frecuente: la clave es mirar si hay una multiplicación entre potencias o un paréntesis elevado a un exponente.
Cualquier base distinta de cero elevada a cero vale 1 (a^0 = 1). Un exponente negativo representa el inverso de la potencia: a^−n = 1/a^n. Ambos casos aparecen al dividir potencias de igual base cuando el exponente del denominador iguala o supera al del numerador.
Porque la división no es asociativa: se resuelve de izquierda a derecha. Así, a^8 ÷ a^2 ÷ a^3 significa (a^8 ÷ a^2) ÷ a^3 = a^3. Si agrupas de otra forma obtienes un exponente distinto. En el juego siempre se fusiona primero el par de la izquierda para respetar este orden.
Sí. Las leyes de exponentes son contenido básico de Álgebra en los exámenes de admisión de la UNMSM (San Marcos), la UNI y las academias preuniversitarias del Perú. Además son prerrequisito para radicales, notación científica, ecuaciones exponenciales y logaritmos, temas que también se evalúan.
No. Torre de Potencias funciona directamente en el navegador, sin registro ni instalación y sin guardar datos personales. El puntaje, el combo y el nivel son solo de la sesión y se reinician al recargar la página.
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