Secuencias Numéricas

¿Qué aprendes con Secuencias Numéricas?

• ✓Identificar la regla de formación de una sucesión a partir de sus primeros términos.
• ✓Distinguir una progresión aritmética de una geométrica y de una sucesión de segundo orden.
• ✓Calcular diferencias y razones para predecir con seguridad el término siguiente.
• ✓Reconocer patrones tipo Fibonacci, de cuadrados perfectos y de cubos perfectos.
• ✓Evitar la trampa de continuar una serie geométrica como si fuera aritmética.

Qué es una sucesión y por qué la evalúan en admisión

Una sucesión numérica es una lista ordenada de números —los términos— que se construyen siguiendo una regla fija. Resolver una sucesión consiste en descubrir esa regla observando cómo pasa un término al siguiente y, con ella, deducir el término que continúa la serie.

Las sucesiones y series son un contenido de alto rendimiento en Razonamiento Matemático: aparecen de forma recurrente en los exámenes de admisión de la UNMSM, la UNI y en los simulacros de las academias preuniversitarias. Son ejercicios de patrones puros, sin fórmulas que memorizar, por lo que premian a quien entrena la vista para detectar regularidades con rapidez.

Los patrones más frecuentes

Progresión aritmética: entre términos consecutivos hay una diferencia constante d (por ejemplo 7, 12, 17, 22… con d = 5). Progresión geométrica: cada término se obtiene multiplicando el anterior por una razón fija r (3, 6, 12, 24… con r = 2). Sucesión tipo Fibonacci: cada término es la suma de los dos anteriores (2, 3, 5, 8, 13…).

Cuadrados y cubos perfectos: los términos son n², (n+1)², (n+2)²… (1, 4, 9, 16, 25…) o n³, (n+1)³… (1, 8, 27, 64…). Series alternadas: se turnan dos operaciones, como sumar 5 y luego restar 2. Sucesiones de segundo orden o de diferencias crecientes: la diferencia entre términos no es constante, pero forma a su vez una progresión aritmética (por ejemplo +2, +5, +8, +11…, donde la segunda diferencia es 3).

Estrategia: el método de las diferencias

Ante cualquier sucesión, calcula primero las diferencias entre términos consecutivos. Si esas diferencias son todas iguales, es una progresión aritmética y solo debes sumar esa diferencia. Si no lo son, mira la razón (dividir un término entre el anterior): si sale un número entero constante, es geométrica.

Si ni la diferencia ni la razón son constantes, vuelve a restar las diferencias entre sí para obtener la segunda diferencia. Cuando la segunda diferencia es constante estás ante una sucesión de segundo orden (los cuadrados perfectos son un caso, con segunda diferencia 2). Y si un término parece ser la suma de los dos que lo preceden, sospecha de una serie tipo Fibonacci.

Ejemplos resueltos paso a paso

Ejemplos de reactivos resueltos

Estos son ejemplos del tipo de preguntas que practicarás, con su respuesta y una breve explicación. En el juego aparecen cronometradas, intercaladas y con dificultad adaptativa.

Preguntas frecuentes

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