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FormatomFormatomSecuencia Secreta es un juego de práctica intercalada para dominar las sucesiones y series, uno de los temas más frecuentes de Razonamiento Matemático en los exámenes de admisión universitaria del Perú (UNMSM, UNI y academias preuniversitarias). Es gratis, sin registro y se juega al instante en el navegador (móvil o computadora), como preparación para el examen de admisión universitaria en Perú (UNMSM, UNI y más).
Una sucesión es una lista ordenada de términos (números o letras) que siguen una regla fija llamada ley de formación. Resolver un ejercicio de sucesiones consiste en descubrir esa regla a partir de los términos visibles y usarla para hallar el término que falta o el que continúa la serie.
En los exámenes de admisión del Perú, las sucesiones aparecen tanto en Razonamiento Matemático como base de la progresión aritmética y geométrica de Álgebra. Reconocer el patrón con rapidez ahorra un tiempo valioso, porque muchas preguntas se resuelven en segundos si identificas de inmediato el tipo de serie.
En una sucesión aritmética la diferencia entre dos términos consecutivos es siempre la misma; a ese valor se le llama razón o diferencia común (d). Por ejemplo, en 4, 9, 14, 19, 24 la diferencia es +5, así que el siguiente término es 24 + 5 = 29. Su término general es a·n = a·1 + (n − 1)·d.
En una sucesión geométrica cada término se obtiene multiplicando el anterior por un número fijo llamado razón (r). Por ejemplo, en 3, 6, 12, 24, 48 la razón es ×2. La señal para distinguirlas: si al restar términos consecutivos obtienes siempre lo mismo es aritmética; si al dividirlos obtienes siempre lo mismo es geométrica.
Cuando la diferencia entre términos no es constante, se aplica el método de las diferencias sucesivas: se calculan las diferencias de primer orden y, si estas forman a su vez una progresión aritmética, la sucesión es de segundo orden (cuadrática). En 2, 5, 10, 17, 26 las diferencias son 3, 5, 7, 9 (crecen de 2 en 2), por lo que la siguiente diferencia es 11 y el término que continúa es 26 + 11 = 37.
Las series de letras se resuelven trasladándolas a números: se asigna A = 1, B = 2, C = 3, y así sucesivamente (cuidando si el alfabeto usado incluye o no la ñ). Convertida en números, la serie de letras se analiza como cualquier sucesión numérica. Por ejemplo, A, C, E, G avanza +2 en el abecedario, de modo que la siguiente letra es I.
Halla el término que falta: 4, 9, 14, ?, 24
Solución: 19
¿Qué número continúa? 3, 6, 12, 24, ?
Solución: 48
Completa la serie de letras: A, C, E, ?, I
Solución: G
Resta términos consecutivos: si siempre obtienes el mismo resultado, la sucesión es aritmética y ese valor es la diferencia común. Si al restar no coincide, prueba a dividir términos consecutivos; si el cociente es constante, la sucesión es geométrica y ese cociente es la razón. Por ejemplo, 5, 10, 15 es aritmética (+5) y 5, 10, 20 es geométrica (×2).
Aplica el método de las diferencias sucesivas: calcula las diferencias de primer orden entre términos consecutivos y observa si estas forman una sucesión aritmética. Si crecen de forma constante, la serie es de segundo orden (cuadrática) y basta con prolongar las diferencias para hallar el término que falta. En 2, 5, 10, 17 las diferencias 3, 5, 7 crecen de 2 en 2, así que la siguiente es 9.
Se convierten las letras en números según su posición en el abecedario (A = 1, B = 2, C = 3, …) y se analiza la serie numérica resultante como una sucesión normal. Al obtener el número faltante se vuelve a convertir en letra. Debes verificar si el ejercicio considera el alfabeto de 27 letras con ñ o el de 26 sin ella, porque cambia el conteo.
Sí. Las sucesiones y series son un tema clásico de Razonamiento Matemático en los exámenes de admisión de la UNMSM (San Marcos), la UNI y prácticamente todas las academias preuniversitarias del Perú. Además, las progresiones aritmética y geométrica se evalúan también en la parte de Álgebra, por lo que dominar el reconocimiento de patrones tiene doble utilidad.
No. Secuencia Secreta funciona directamente en el navegador, sin registro, sin instalación y sin guardar datos personales. El puntaje, el combo y el nivel son solo de la sesión y se reinician al recargar la página, así que puedes practicar todas las veces que quieras.
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