Ondas sonoras: frecuencia, velocidad e intensidad

1. ¿Qué es una onda sonora?

• Onda sonora: es una vibración ordenada que viaja por un material.
• Onda mecánica: necesita materia para viajar. El sonido no puede viajar en el vacío.
• Onda longitudinal: las partículas vibran en la misma dirección en que avanza la onda. Van y vienen, no suben y bajan.
• Compresión: zona donde las partículas están muy juntas. Hay más presión.
• Rarefacción: zona donde las partículas están muy separadas. Hay menos presión.
• Analogía clave: como un empujón en un pasillo lleno de gente. Nadie camina hasta el fondo, solo se aprieta y se suelta. Eso hace el aire con el sonido.

2. Medidas básicas del sonido

• Frecuencia ($f$): cuántas vibraciones ocurren por segundo. Se mide en hercios ($Hz$). Define si es grave o agudo.
• Periodo ($T$): tiempo que dura una vibración completa. Es lo contrario de la frecuencia.
• Longitud de onda ($\lambda$): distancia entre dos compresiones seguidas. Se mide en metros.
• Velocidad de propagación ($v$): qué tan rápido avanza la perturbación. Se mide en metros por segundo.

Fórmulas clave:

$$v = \lambda \cdot f$$ $$T = \frac{1}{f}$$

• Si la frecuencia es alta, la longitud de onda es corta.

3. Velocidad del sonido según el medio

• Viaja más rápido si las partículas están más juntas y más unidas.
• Valores que debes memorizar:
  • Aire a $0^{\circ}\text{C}$: $331 \text{ m/s}$
  • Aire a $20^{\circ}\text{C}$: $343 \text{ m/s}$
  • Agua: $1480 \text{ m/s}$
  • Acero: $5000 \text{ m/s}$
• En aire depende de la temperatura ($T$ en grados Celsius):

$$v \approx 331 + 0.6 \cdot T$$

• En un día caluroso el sonido llega un poco más rápido.

4. ¿Por qué cada sonido suena distinto?

• Tono: si es grave o agudo. Depende de la frecuencia ($f$). Más $f$ = más agudo.
• Intensidad: si es suave o fuerte. Depende de la energía que lleva. Se mide en decibeles ($dB$).
• Timbre: la huella que permite distinguir una guitarra de una voz. Depende de la forma de la vibración.

Rangos para el oído humano:

• Sonido audible: de $20 \text{ Hz}$ a $20000 \text{ Hz}$.
• Infrasonido: menor a $20 \text{ Hz}$. Lo sienten los elefantes.
• Ultrasonido: mayor a $20000 \text{ Hz}$. Lo usan murciélagos y ecografías.

Nivel de intensidad:

$$\beta = 10 \cdot \log\left(\frac{I}{I_0}\right)$$

• Donde $I_0 = 10^{-12} \text{ W/m}^2$ es el sonido más débil que podemos oír.

5. Ejemplo modelo: La de 440 Hz

• Datos: $f = 440 \text{ Hz}$, $v = 343 \text{ m/s}$ en aire a $20^{\circ}\text{C}$.
• Fórmula: $v = \lambda \cdot f$
• Despeje:

$$\lambda = \frac{v}{f}$$

• Cálculo:

$$\lambda = \frac{343}{440} \approx 0.78 \text{ m}$$

• Interpretación: cada compresión está a unos $78 \text{ cm}$ de la siguiente.

6. Ideas clave para el examen

• El sonido es onda mecánica y longitudinal hecha de compresiones y rarefacciones.
• Necesita medio, no viaja en el vacío.
• Cumple $v = \lambda \cdot f$ y $T = 1/f$.
• En aire a $20^{\circ}\text{C}$ viaja a $343 \text{ m/s}$.
• Se describe con tono, intensidad y timbre.
• Solo oímos entre $20 \text{ Hz}$ y $20000 \text{ Hz}$.