Movimiento armónico simple (MAS): fórmulas y ecuaciones
El movimiento armónico simple (MAS) es un movimiento periódico y oscilatorio en el que la fuerza restauradora es proporcional al desplazamiento y apunta hacia la posición de equilibrio: F = −k·x (ley de Hooke). Se describe con x(t) = A·cos(ωt + φ), donde ω = 2πf = √(k/m) y T = 2π/ω. Su energía mecánica total, E = ½kA², se conserva.
Lo esencial de Movimiento armónico simple
- Periodo T = 2π/ω (s) y frecuencia f = 1/T = ω/2π (Hz).
- Frecuencia angular: ω = 2πf = √(k/m), en rad/s.
- Velocidad v(t) = −Aω·sen(ωt + φ), máxima en el equilibrio.
- Aceleración a(t) = −Aω²·cos(ωt + φ), máxima en los extremos.
- Ep = ½kx², Ec = ½mv² y E = ½kA² constante; ejemplos: resorte y péndulo simple con ángulo pequeño.
Preguntas frecuentes
- ¿Dónde es máxima la velocidad en el MAS?
- En la posición de equilibrio (x = 0). La aceleración, en cambio, es máxima en los extremos.
- ¿Cómo se calcula la frecuencia angular de un resorte?
- Con ω = √(k/m), donde k es la constante del resorte y m la masa. También se cumple ω = 2πf.
- ¿Cuál es la energía total de un oscilador armónico?
- E = ½kA², donde A es la amplitud; se conserva porque la energía potencial elástica y la cinética se transforman entre sí.