Triángulo de Pitágoras

¿Qué aprendes con Triángulo de Pitágoras?

• ✓Identificar los catetos y la hipotenusa de un triángulo rectángulo.
• ✓Aplicar el teorema de Pitágoras a² + b² = c² para hallar la hipotenusa.
• ✓Despejar un cateto con la forma cateto² = hipotenusa² − otro cateto².
• ✓Reconocer las ternas pitagóricas clásicas (3-4-5, 5-12-13, 8-15-17) para resolver más rápido.
• ✓Evitar el error frecuente de sumar o restar los lados en lugar de usar sus cuadrados.

¿Qué dice el teorema de Pitágoras?

En todo triángulo rectángulo —el que tiene un ángulo de 90°— el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Se escribe a² + b² = c², donde a y b son los catetos (los dos lados que forman el ángulo recto) y c es la hipotenusa (el lado más largo, opuesto al ángulo recto).

Geométricamente significa que el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los dos catetos. Por eso el juego dibuja un cuadrado sobre cada lado: ver 9 + 16 = 25 hace evidente por qué 3² + 4² = 5².

Cómo despejar la hipotenusa o un cateto

Si el lado desconocido es la hipotenusa, se suman los cuadrados de los catetos y se toma la raíz cuadrada: c = √(a² + b²). Por ejemplo, con catetos 3 y 4: c = √(9 + 16) = √25 = 5.

Si el lado desconocido es un cateto, se despeja restando: cateto² = hipotenusa² − otro cateto², es decir a = √(c² − b²). El error más común en el examen es sumar o restar los lados directamente (3 + 4 = 7) en lugar de trabajar con sus cuadrados; el teorema NUNCA es lineal.

Ternas pitagóricas: atajos que ahorran tiempo

Una terna pitagórica es un trío de números enteros que cumple a² + b² = c². Las más frecuentes en admisión son 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17, 7-24-25 y 20-21-29, junto con todos sus múltiplos (6-8-10, 9-12-15, 10-24-26…). Reconocerlas de memoria permite responder sin calcular la raíz.

Practicar con ternas mezcladas —a veces pidiendo la hipotenusa, a veces un cateto— es más exigente que repetir el mismo tipo, pero produce una retención más sólida porque obliga a decidir el método correcto en cada triángulo en lugar de repetir en piloto automático.

Ejemplos resueltos paso a paso

Ejemplos de reactivos resueltos

Estos son ejemplos del tipo de preguntas que practicarás, con su respuesta y una breve explicación. En el juego aparecen cronometradas, intercaladas y con dificultad adaptativa.

Preguntas frecuentes

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