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FormatomFormatomProporcion Express es un juego de practica intercalada para dominar las proporciones y la regla de tres, uno de los temas mas frecuentes de Razonamiento Matematico en los examenes de admision universitaria del Peru (UNMSM, UNI y academias preuniversitarias). Es gratis, sin registro y se juega al instante en el navegador (móvil o computadora), como preparación para el examen de admisión universitaria en Perú (UNMSM, UNI y más).
Una razon es la comparacion de dos cantidades por division, por ejemplo 3 cuadernos por cada 12 soles se escribe 3/12. Una proporcion es la igualdad de dos razones: a/b = c/x. Resolver una proporcion significa hallar el valor de la incognita x que hace que ambas razones sean equivalentes.
La propiedad fundamental de las proporciones es la multiplicacion cruzada: si a/b = c/x, entonces a·x = b·c. De ahi se despeja x = (b·c) / a. Este tema es base de porcentajes, mezclas, escalas, repartos proporcionales y muchos problemas de fisica y quimica del examen de admision.
En la regla de tres directa las magnitudes crecen o decrecen juntas: a mas cantidad, mas resultado. Por ejemplo, a mas cuadernos, mas soles a pagar. Se plantea a/b = c/x y se resuelve con multiplicacion cruzada, x = (b·c) / a.
En la regla de tres inversa una magnitud aumenta mientras la otra disminuye: a mas obreros, menos dias; a mayor velocidad, menos tiempo. Aqui el producto de cada fila se mantiene constante, a·b = c·x, de modo que x = (a·b) / c. El error mas comun en el examen es aplicar la regla directa a un problema inverso: reconocer el tipo antes de calcular es la clave.
El juego mezcla problemas directos e inversos en la misma sesion en lugar de repetir veinte iguales seguidos. Esta practica intercalada se siente mas dificil, pero la investigacion en aprendizaje muestra que produce una retencion mas solida, porque obliga a decidir el metodo correcto cada vez en lugar de repetir en piloto automatico.
Al fallar no hay castigo: el error es informacion diagnostica. La tutoria paso a paso muestra la regla de tres completa con los numeros del problema y puedes reintentar de inmediato en un entorno seguro para equivocarte.
Si 3 cuadernos cuestan S/ 12, ¿cuanto costaran 5 cuadernos? (directa)
Solución: x = 20 soles
6 obreros construyen una loza en 8 dias. ¿En cuantos dias la haran 4 obreros? (inversa)
Solución: x = 12 dias
A 60 km/h un bus tarda 4 horas. ¿Cuantas horas tardara a 80 km/h? (inversa)
Solución: x = 3 horas
Se observa como se relacionan las magnitudes. Si al aumentar una la otra tambien aumenta (mas cuadernos, mas soles), es directa y se plantea a/b = c/x. Si al aumentar una la otra disminuye (mas obreros, menos dias), es inversa y el producto se mantiene constante: a·b = c·x. Identificar el tipo antes de calcular evita el error mas frecuente del examen.
En la proporcion directa a/b = c/x se multiplican en aspa: a·x = b·c, y luego se despeja x = (b·c) / a. Por ejemplo, en 3/12 = 5/x se obtiene 3·x = 60 y x = 20. En la inversa se iguala el producto de cada fila, a·b = c·x, y se despeja x = (a·b) / c.
Sirve para cualquier examen de admision universitaria en Peru y Latinoamerica que evalue Razonamiento Matematico o Aritmetica, como el de la UNMSM (San Marcos), la UNI o academias preuniversitarias. Las proporciones son base de porcentajes, mezclas, escalas, repartos proporcionales, magnitudes proporcionales y problemas de fisica.
No. Proporcion Express funciona directamente en el navegador, sin registro, sin instalacion y sin guardar datos personales. El puntaje, el combo y el nivel son solo de la sesion y se reinician al recargar la pagina.
No hay penalizacion de puntos. Al fallar se abre una tutoria que muestra la regla de tres paso a paso con los numeros del problema, para que veas el metodo completo y reintentes de inmediato. El error es parte del aprendizaje y ayuda a fijar mejor el concepto.
Incrústalo gratis en Moodle, Google Sites, Notion o tu blog.