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FormatomFormatomCañón Parabólico es una simulación interactiva de física para la admisión universitaria en Perú y Latinoamérica. Es gratis, sin registro y se juega al instante en el navegador (móvil o computadora), como preparación para el examen de admisión universitaria en Perú (UNMSM, UNI y más).
El tiro parabólico es el movimiento de un cuerpo lanzado al aire que combina dos movimientos independientes y simultáneos: uno horizontal, con velocidad constante (no hay fuerza que lo frene si se desprecia el rozamiento), y uno vertical, uniformemente acelerado por la gravedad. La suma de ambos dibuja una trayectoria curva en forma de parábola, de ahí su nombre.
La clave para resolverlo es descomponer la velocidad inicial v en sus componentes: la horizontal vₓ = v·cos(θ) y la vertical v_y = v·sen(θ), donde θ es el ángulo de lanzamiento. La componente horizontal se mantiene constante durante todo el vuelo; la vertical disminuye al subir, se anula en el punto más alto y aumenta al caer.
Cuando el lanzamiento y la caída ocurren a la misma altura, el alcance horizontal R (la distancia que recorre el proyectil antes de tocar el suelo) se calcula con R = v²·sen(2θ)/g, donde v es la velocidad inicial, θ el ángulo y g la aceleración de la gravedad. De esta fórmula se deducen tres ideas que el examen de admisión adora preguntar.
Primera: el alcance es máximo cuando θ = 45°, porque sen(2θ) = sen(90°) = 1 es su valor mayor. Segunda: dos ángulos complementarios (que suman 90°, como 30° y 60°) producen el mismo alcance, porque sen(2·30°) = sen(60°) = sen(2·60°). Tercera: el alcance crece con el cuadrado de la velocidad y disminuye al aumentar la gravedad, por eso en la Luna (g ≈ 1,62 m/s²) el mismo disparo llega mucho más lejos que en la Tierra (g ≈ 9,81 m/s²).
En este juego no eliges una opción correcta: mueves las variables (ángulo, velocidad) y observas la consecuencia física al instante. Ese bucle de manipular-y-ver convierte una fórmula abstracta en una intuición concreta —ves que subir el ángulo más allá de 45° acorta el alcance, o que en Marte necesitas menos velocidad— y eso se retiene mucho más que repetir definiciones.
Además se practica intercalando mundos con distinta gravedad y se adapta la dificultad: blancos más lejanos y estrechos, cañón elevado y muros que librar. Al fallar no hay castigo: la tutoría desglosa el método paso a paso (qué componente ajustar y por qué) y reintentas de inmediato en un entorno seguro para equivocarte.
Se lanza un proyectil a 20 m/s con un ángulo de 30° en la Tierra (g = 9,81 m/s²). ¿Cuál es su alcance horizontal?
Solución: R ≈ 35,3 m.
¿Con qué ángulo se logra el mayor alcance horizontal a una velocidad fija, y qué otro ángulo da el mismo alcance que 30°?
Solución: Máximo a 45°; 30° y 60° dan el mismo alcance.
El mismo disparo (20 m/s, 45°) se hace en la Luna (g ≈ 1,62 m/s²). ¿Llega más lejos o más cerca que en la Tierra?
Solución: Llega mucho más lejos (≈ 6 veces el alcance terrestre).
Cuando el lanzamiento y la caída ocurren a la misma altura, el alcance horizontal se calcula con R = v²·sen(2θ)/g, donde v es la velocidad inicial, θ el ángulo de lanzamiento y g la aceleración de la gravedad. Por ejemplo, a 20 m/s y 30° en la Tierra: R = 400·sen(60°)/9,81 ≈ 35,3 m.
Con 45°, porque en R = v²·sen(2θ)/g el factor sen(2θ) alcanza su valor máximo (1) cuando 2θ = 90°. Además, dos ángulos complementarios que suman 90° —como 30° y 60°— producen exactamente el mismo alcance.
Porque la gravedad de la Luna (≈ 1,62 m/s²) es unas seis veces menor que la de la Tierra (≈ 9,81 m/s²). En la fórmula del alcance la gravedad divide, así que a menor gravedad mayor alcance: con el mismo ángulo y velocidad, el proyectil tarda más en caer y avanza más horizontalmente.
La velocidad inicial v se separa en una componente horizontal vₓ = v·cos(θ) y una vertical v_y = v·sen(θ). La horizontal permanece constante durante todo el vuelo; la vertical disminuye al subir por acción de la gravedad, se hace cero en el punto más alto y crece al caer.
No. Cañón Parabólico funciona directamente en el navegador, sin registro, sin instalación y sin guardar datos personales. El puntaje, el combo y el progreso son solo de la sesión y se reinician al recargar la página.
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