Álgebra

¿Qué contiene el curso de Álgebra?

El curso de Álgebra reúne 295 temas organizados por nivel, del general al detalle. De ellos, 2 ya tienen preguntas para practicar dentro de Formatom. Puedes recorrerlo completo aquí abajo, gratis y sin registrarte, para saber exactamente qué entra en el examen de admisión y en qué orden conviene estudiarlo.

Practica estos temas jugando

¿Quieres el detalle de qué entra en el examen? Lee la guía del temario UNMSM.

Polinomios
- Operaciones con polinomiosPráctica
- Productos notables
- Cocientes notables
- Racionalización de expresiones algebraicas
- Algoritmo de la división de polinomios
- Radicación de expresiones algebraicas
- Máximo común divisor de polinomios
- Mínimo común múltiplo de polinomios
- Raíces de una ecuación polinomial
Teoría de exponentes
- Cuestiones preliminares

Adición y sustracción de términos y semejantes

Término Algebraico

Términos semejantes

Discrepancia de nomenclatura

Operaciones matemáticas con notación científica

Operaciones combinadas

Radicación

Potencia de exponente fraccionario
Potencia de una raíz
Raíz de una raíz
Raíz de un producto
Raíz de un cociente

Notación científica

Potencia

División de bases iguales
Exponente natural
Potencia de una fracción
Potencia elevada a un exponente
Multiplicación de bases iguales
Exponente negativo
Exponente uno
Exponente cero
Potencia de una multiplicación

Expresiones con operaciones que se repiten indefinidamente

Matrices

Suma de matrices
Producto de una matriz por un escalar
Producto de matrices
Transpuesta de una matriz
Determinante de una matriz de orden 2 × 2
Determinante de una matriz de orden 3 × 3
Propiedades de los determinantes
Inversa de una matriz de orden 2 × 2
Inversa de una matriz de orden 3 × 3

Sistemas de ecuaciones e inecuaciones

Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables
Sistemas de ecuaciones lineales con tres variables
Método de sustitución
Método de reducción
Método de igualación
Interpretación geométrica de sistemas de ecuaciones lineales
Sistemas de inecuaciones lineales
Interpretación geométrica de sistemas de inecuaciones lineales

Relaciones binarias y funciones

Producto cartesiano
Relación binaria

Funciones

Definición de función
Dominio y rango de una función
Gráficas de funciones
Función constante
Función lineal
Función afín
Función cuadrática
Función valor absoluto
Función raíz cuadrada
Dominio de funciones racionales
Dominio de funciones irracionales
Suma de funciones
Resta de funciones
Multiplicación de funciones
División de funciones
Composición de funciones
Funciones inyectivas
Funciones suryectivas
Funciones biyectivas
Función inversa
Relación gráfica entre una función y su inversa

Ecuaciones exponenciales

Ecuaciones trascendentes
Criterios de resolución
- Bases iguales, entonces exponentes iguales
- Formas análogas

Grados y polinomios

Forma general de un polinomio en la variable
- Polinomio cuadrático
- Polinomio lineal
Grado de las expresiones algebraicas
- Grado de un monomio
  - Grado relativo
  - Grado absoluto
- Grado de un polinomio
  - Grado absoluto
  - Grado relativo
Término Algebraico
Cálculo de grado en operaciones
Notación polinómica
Polinomios especiales
- Polinomios completos
- Polinomios identicamente nulos
- Polinomios idénticos
- Polinomios ordenados
- Polinomios homogéneos
Definiciones adicionales
- Polinomio mónico
- Polinomios constantes
- Término independiente
- Suma de coeficientes
Valor numérico (V.N.)
Polinomio
Expresión algebraica
Monomio
Operaciones con polinomios
- Resta de polinomios
- Multiplicación de polinomios
- La regla diagonal
- Suma de polinomios
Cambio de variable

Productos notables

Suma y diferencia de cubos
Multiplicación de bonomios con término común
Binomios al cubo
Trinomio al cuadrado
Desarrollo de un trinomio al cubo
Diferencia de cuadrados
Otras identidades
- Igualdades condicionales
- Identidad especial
- Identidad de Gauss
- Identidades de Legendre
- Teoremas
- Identidad de Lagrange
- Identidad trinómica de Argand
Binomio al cuadrado

Division algebraica

Restos especiales
Propiedades de grados
Casos que se presentan en la división de polinomios
- División de monomios
- División entre dos polinomios
- División de un polinomio en un monomio
Cocientes notables
- Condiciones que deben cumplor
- Condición necesaria y suficiente para obtener un C.N.
- Fórmula del término general de un C.N.
Métodos para dividir polinomios
- Método clásico
- Método de william G. Horner
- Método de Paolo Ruffini
- Métodos de los coeficientes separados
División de polinomios
Divisivilidad algebraica
Teorema del factor
Teorema del resto
Clases de división
- División inexacta
- División exacta

Factorizacion

Polinomio sobre un conjunto numérico
Factor común
Factorización mediante identidades
Aspa simple
Aspa doble
Divisores binómicos
Cambio de variable en factorización
Método de quita y pon
Reducción a diferencia de cuadrados
Factor común por agrupación
Diferencia de cuadrados
Trinomio cuadrado perfecto
Trinomio de la forma $x^2 + bx + c$
Trinomio de la forma $ax^2 + bx + c$ con a distinto de 1
Suma y diferencia de cubos

MCD-MCM

Fracciones algebraicas

Simplificación de fracciones algebraicas
Operaciones con fracciones algebraicas

Radicacion y racionalizacion

Factorial y numero combinatorio

Binomio de newton

Analisis combinatorio-probabilidades

Numeros complejos

Conjugado de un número complejo
Operaciones con números complejos
Definición de número complejo
Forma binómica de un número complejo
Módulo de un número complejo

Ecuaciones lineales y cuadraticas

Ecuaciones polinomiales

Matrices

Determinantes

Sistema de ecuacionesPráctica

Sistemas de ecuaciones lineales
- Sistemas de ecuaciones lineales con tres variables
- Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables
Métodos de resolución de sistemas de ecuaciones
- Método de igualación
- Método de reducción
- Método de sustitución

Planteo de ecuaciones

Logica y teoria de conjuntos

Numeros reales-desigualdades

Inecuaciones

Inecuaciones de primer grado
Inecuaciones de segundo grado

Valor absoluto

Relaciones

Funciones

Logaritmos

Progresiones

Progresión geométrica
Progresión aritmética

Limites

Derivadas

Funcion exponencial y logaritmica

Sucesiones

Series

Integrales

Induccion matematica

Teoria sobre polinomios

Programacion lineal

Aplicaciones y modelación básica

Uso de ecuaciones y funciones en situaciones del mundo real
Resolución de problemas contextualizados
Interpretación de gráficos

Conjuntos

Notación y representación
Concepto de conjunto
Operaciones con conjuntos
- Unión
- Complemento
- Intersección
- Diferencia
Relaciones de pertenencia e inclusión

Ecuaciones

Ecuaciones bicuadradas
Concepto de ecuación
Ecuaciones de segundo grado
Ecuaciones de primer grado

Expresiones algebraicas

Monomios
Expresiones algebraicas
- Concepto de expresión algebraica
- Grado de una expresión algebraica
Operaciones con expresiones algebraicas
Polinomios
- Polinomios con coeficientes reales

Función exponencial y logarítmica

Función exponencial y sus propiedades
Ecuaciones exponenciales
Función logarítmica y sus propiedades
Ecuaciones logarítmicas
Función exponencial
Función logarítmica
Propiedades básicas de las funciones exponencial y logarítmica
Ecuaciones exponenciales y logarítmicas

Funciones elementales

Función lineal
Función raíz cuadrada
Función cuadrática
Función valor absoluto

Números reales

Operaciones con números reales
Recta numérica
Conjuntos numéricos
- Números racionales
- Números enteros
- Números reales
- Números naturales
- Números irracionales
Intervalos reales

Polinomios

Operaciones con polinomios
- Multiplicación de polinomios
- Adición de polinomios
División de polinomios
- Regla de Ruffini
- Método clásico de división de polinomios
Teorema del factor
Teorema del residuo

Potenciación y radicación

Radicación
- Propiedades de la radicación
Racionalización
Potenciación
- Propiedades de la potenciación

Relaciones y funciones

Dominio y rango de una función
Representación de funciones
- Representación tabular de funciones
- Representación gráfica de funciones
Concepto de función
Relaciones

Practica con preguntas de cada tema, mide tu avance y prepárate con simulacros.