Álgebra

¿Qué contiene el curso de Álgebra?

El curso de Álgebra reúne 327 temas organizados por nivel, del general al detalle. De ellos, 20 ya tienen preguntas para practicar dentro de Formatom. Puedes recorrerlo completo aquí abajo, gratis y sin registrarte, para saber exactamente qué entra en el examen de admisión y en qué orden conviene estudiarlo.

Practica estos temas jugando

¿Quieres el detalle de qué entra en el examen? Lee la guía del temario UNMSM.

Polinomios
- Operaciones con polinomiosPráctica
- Productos notablesPráctica
- Cocientes notables
- Racionalización de expresiones algebraicas
- Algoritmo de la división de polinomios
- Radicación de expresiones algebraicas
- Máximo común divisor de polinomios
- Mínimo común múltiplo de polinomios
- Raíces de una ecuación polinomial
- Teorema fundamental del álgebra
- Relación entre raíces y coeficientes de un polinomio

Teoría de exponentes

Cuestiones preliminares
- Término Algebraico
- Términos semejantes
- Adición y sustracción de términos y semejantes
Potencia
- Exponente natural
- Exponente unoPráctica
- Exponente ceroPráctica
- Exponente negativo
- Multiplicación de bases iguales
- División de bases iguales
- Potencia elevada a un exponente
- Potencia de una multiplicación
- Potencia de una fracción
Radicación
- Potencia de exponente fraccionario
- Raíz de un producto
- Raíz de un cociente
- Raíz de una raíz
- Potencia de una raíz
Operaciones combinadasPráctica
Expresiones con operaciones que se repiten indefinidamente
Radicación
Notación científica
Operaciones matemáticas con notación científica
Discrepancia de nomenclatura

Matrices

Suma de matricesPráctica
Producto de una matriz por un escalar
Producto de matrices
Transpuesta de una matriz
Determinante de una matriz de orden 2 × 2
Determinante de una matriz de orden 3 × 3
Propiedades de los determinantes
Inversa de una matriz de orden 2 × 2
Inversa de una matriz de orden 3 × 3

Sistemas de ecuaciones e inecuaciones

Sistemas de ecuaciones lineales con dos variablesPráctica
Sistemas de ecuaciones lineales con tres variables
Método de Cramer
Método de Gauss
Método de sustitución
Introducción a la programación lineal
Método de reducción
Método de igualación
Interpretación geométrica de sistemas de ecuaciones lineales
Sistemas de inecuaciones lineales
Interpretación geométrica de sistemas de inecuaciones lineales

Relaciones binarias y funciones

Producto cartesiano
Relación binaria

Funciones

Dominio de una función real
Definición de función
Dominio y rango de una función
Gráficas de funciones
Sistemas de coordenadas
- Relación matemática
- Concepto de función
- Dominio de una función
- Rango de una función
- Gráficas de funciones
- Función constante
- Función lineal
- Función afín
- Función cuadrática
- Función de valor absoluto
- Función raíz cuadrada
- Dominio de funciones racionales
- Dominio de funciones irracionales
Función constante
Función lineal
Función afín
Funciones pares
Funciones impares
Funciones crecientes
Funciones decrecientes
Función cuadrática
Función valor absoluto
Función raíz cuadrada
Dominio de funciones racionales
Dominio de funciones irracionales
Suma de funciones
Resta de funciones
Multiplicación de funciones
División de funciones
Composición de funciones
Funciones inyectivas
Funciones suryectivas
Funciones biyectivas
Función inversa
Relación gráfica entre una función y su inversa

Ecuaciones exponenciales

Ecuaciones trascendentes
Criterios de resolución
- Bases iguales, entonces exponentes iguales
- Formas análogas

Grados y polinomios

Expresión algebraica
Término Algebraico
Monomio
Polinomio
Notación polinómica
Forma general de un polinomio en la variable
- Polinomio lineal
- Polinomio cuadrático
Valor numérico (V.N.)
Cambio de variable
Grado de las expresiones algebraicas
- Grado de un monomio
  - Grado absoluto
  - Grado relativo
- Grado de un polinomio
  - Grado absoluto
  - Grado relativo
Cálculo de grado en operaciones
Polinomios especiales
- Polinomios homogéneos
- Polinomios ordenados
- Polinomios completos
- Polinomios idénticos
- Polinomios identicamente nulos
Definiciones adicionales
- Polinomio mónico
- Polinomios constantes
- Suma de coeficientes
- Término independiente
Operaciones con polinomios
- Suma de polinomios
- Resta de polinomios
- Multiplicación de polinomios
- La regla diagonal

Productos notables

Binomio al cuadrado
Diferencia de cuadrados
Trinomio al cuadrado
Binomios al cubo
Suma y diferencia de cubos
Multiplicación de bonomios con término común
Desarrollo de un trinomio al cubo
Otras identidades
- Identidades de Legendre
- Identidad trinómica de Argand
- Identidad de Gauss
- Identidad especial
- Identidad de Lagrange
- Igualdades condicionales
- Teoremas

Division algebraica

División de polinomios
Clases de división
- División exacta
- División inexacta
Propiedades de grados
Casos que se presentan en la división de polinomios
- División de monomios
- División de un polinomio en un monomio
- División entre dos polinomios
Métodos para dividir polinomios
- Método clásico
- Métodos de los coeficientes separados
- Método de william G. Horner
- Método de Paolo Ruffini
Teorema del resto
Restos especiales
Divisivilidad algebraica
Teorema del factor
Cocientes notables
- Condiciones que deben cumplor
- Condición necesaria y suficiente para obtener un C.N.
- Fórmula del término general de un C.N.

Factorizacion

Polinomio sobre un conjunto numérico
Factor común
Factorización mediante identidades
Aspa simple
Aspa doble
Divisores binómicos
Cambio de variable en factorización
Método de quita y pon
Reducción a diferencia de cuadrados
Factor común por agrupación
Diferencia de cuadrados
Trinomio cuadrado perfecto
Trinomio de la forma $x^2 + bx + c$
Trinomio de la forma $ax^2 + bx + c$ con a distinto de 1
Suma y diferencia de cubos

MCD-MCMPráctica

Fracciones algebraicas

Simplificación de fracciones algebraicas
Operaciones con fracciones algebraicas

Radicacion y racionalizacion

Factorial y numero combinatorio

Binomio de newtonPráctica

Analisis combinatorio-probabilidadesPráctica

Numeros complejos

Definición de número complejo
Forma binómica de un número complejo
Módulo de un número complejo
Conjugado de un número complejo
Operaciones con números complejos
Propiedades del módulo y del conjugado de números complejos

Ecuaciones lineales y cuadraticas

Ecuaciones polinomiales

Matrices

Determinantes

Sistema de ecuacionesPráctica

Sistemas de ecuaciones lineales
- Sistemas de ecuaciones lineales con dos variablesPráctica
- Sistemas de ecuaciones lineales con tres variables
Métodos de resolución de sistemas de ecuaciones
- Método de sustitución
- Método de igualación
- Método de reducción

Planteo de ecuaciones

Logica y teoria de conjuntosPráctica

Numeros reales-desigualdades

Inecuaciones

Inecuaciones de primer grado
Inecuaciones de segundo grado

Valor absoluto

Valor absoluto de números reales

Relaciones

Funciones

Logaritmos

Progresiones

Progresión aritmética
Progresión geométrica

Limites

Derivadas

Funcion exponencial y logaritmica

Sucesiones

Series

Integrales

Induccion matematica

Teoria sobre polinomios

Programacion lineal

Aplicaciones y modelación básica

Uso de ecuaciones y funciones en situaciones del mundo real
Interpretación de gráficos
Resolución de problemas contextualizadosPráctica

Conjuntos

Concepto de conjuntoPráctica
Notación y representación
Relaciones de pertenencia e inclusión
Operaciones con conjuntos
- Unión
- Intersección
- Diferencia
- Complemento

Ecuaciones

Concepto de ecuación
Ecuaciones de primer gradoPráctica
Ecuaciones de segundo grado
Ecuaciones bicuadradas

Expresiones algebraicas

Operaciones con expresiones algebraicas
Potenciación de expresiones algebraicas
Radicación de expresiones algebraicas
Expresiones algebraicas
- Concepto de expresión algebraicaPráctica
- Grado de una expresión algebraica
Grado de expresiones algebraicas
Monomios
Polinomios
- Polinomios con coeficientes reales
- Polinomios con coeficientes en ℝ, ℚ o ℤPráctica
Operaciones con expresiones algebraicas

Función exponencial y logarítmica

Función exponencial y sus propiedades
Ecuaciones exponenciales
Función logarítmica y sus propiedades
Ecuaciones logarítmicas
Función exponencialPráctica
Función logarítmica
Propiedades básicas de las funciones exponencial y logarítmica
Ecuaciones exponenciales y logarítmicas

Funciones elementales

Función lineal
Función cuadrática
Función raíz cuadrada
Función valor absoluto

Números reales

Conjuntos numéricos
- Números naturales
- Números enteros
- Números racionales
- Números irracionales
- Números reales
Recta numéricaPráctica
Intervalos reales
Operaciones con números reales

Polinomios

Operaciones con polinomios
- Adición de polinomios
- Multiplicación de polinomios
División de polinomios
- Método clásico de división de polinomios
- Regla de Ruffini
Teorema del residuo
Teorema del factor

Potenciación y radicación

Potenciación
- Propiedades de la potenciación
Radicación
- Propiedades de la radicación
Racionalización

Relaciones y funciones

Concepto de función
Dominio y rango de una función
Representación de funciones
- Representación tabular de funciones
- Representación gráfica de funciones
Relaciones

Practica con preguntas de cada tema, mide tu avance y prepárate con simulacros.