Velocidad y Rapidez

1. Idea Clave

• Rapidez: ¿cuánto camino se recorrió por segundo?
• Velocidad: ¿qué tan rápido y hacia dónde cambió la posición por segundo?

2. Base Previa: Distancia y Desplazamiento

• Distancia (d): longitud total recorrida. Es escalar, siempre positiva.
• Desplazamiento (Δx): cambio de posición: Δx = xf - x0. Es vectorial en 1D, tiene signo.
• Ejemplo: caminas 4 m a la derecha y luego 2 m a la izquierda:
  • distancia d = 6 m
  • desplazamiento Δx = +2 m

3. Rapidez Media

• Es escalar, mide qué tan rápido se recorrió un camino, sin importar la dirección.
• Fórmula: v_rap,m = d / Δt = distancia total / tiempo total
• Siempre es positiva o cero: v_rap,m ≥ 0
• Unidad S.I.: metros por segundo (m/s)

4. Velocidad Media

• Es vectorial (en 1D se representa con signo), mide el cambio de posición por unidad de tiempo.
• Fórmula: vm = Δx / Δt = (xf - x0) / (tf - t0)
• Puede ser positiva, negativa o cero:
  • vm > 0: desplazamiento neto en sentido positivo.
  • vm < 0: desplazamiento neto en sentido negativo.
  • vm = 0: volvió a su posición inicial, aunque se haya movido.

5. Comparación Rapidez vs Velocidad

• Rapidez media: escalar, usa distancia d, fórmula d/Δt, siempre ≥ 0, NO indica dirección.
• Velocidad media: vectorial con signo en 1D, usa desplazamiento Δx, fórmula Δx/Δt, puede ser >0, <0 o =0, SÍ indica dirección.

6. Instantáneas

• Velocidad instantánea v(t): velocidad en un instante específico.
  • v = dx/dt
  • En gráfica x vs t, es la pendiente de la recta tangente en ese punto.
• Rapidez instantánea: módulo o valor absoluto de la velocidad instantánea.
  • v_rap = |v| = |dx/dt|
  • Ejemplo: el velocímetro del auto indica rapidez: muestra 50 km/h, no -50 km/h.

7. Errores Frecuentes que Debes Evitar

• No son lo mismo: rapidez constante no implica velocidad constante si hay cambio de sentido.
• Promedio no es promedio de rapideces: la rapidez media es distancia total entre tiempo total, no el promedio aritmético.
• Cuidado con el signo: en 1D, el signo de v indica el sentido del movimiento, no si es más rápido o más lento.