Desplazamiento en una Dimensión

1. ¿Qué es el desplazamiento?

• Es la magnitud vectorial que describe el cambio de posición de un cuerpo en una dimensión (eje x).
• No le interesa el camino recorrido, solo compara dos estados:
  • Posición inicial: $x_0$
  • Posición final: $x_f$
• Se define como:

$$\Delta x = x_f - x_0$$

• $\Delta x$ se lee como delta de x o cambio en x.

2. Ideas clave

• Es un vector en 1D: tiene magnitud y sentido, representados por el signo + o -.
• Su unidad en el S.I. es el metro (m).
• Puede ser positivo, negativo o cero.
• Si el cuerpo regresa al punto de partida, su desplazamiento es cero aunque se haya movido.

3. Signo del desplazamiento

• Depende del sistema de referencia con origen y sentido positivo:
  • Si $x_f > x_0$, entonces $\Delta x > 0$: desplazamiento hacia el .

4. Desplazamiento vs. Distancia recorrida

• Distancia (d): escalar, siempre $d \ge 0$, mide todo el camino andado.
• Desplazamiento ($\Delta x$): vectorial en 1D, puede ser >0, <0 o =0, depende solo de $x_0$ y $x_f$.

5. Desplazamiento en varias etapas

• El desplazamiento total es la suma algebraica de los desplazamientos parciales:

$$\Delta x_{total} = \Delta x_1 + \Delta x_2 + ... + \Delta x_n$$

• Esto equivale a:

$$\Delta x_{total} = x_{final} - x_{inicial}$$

• Los desplazamientos intermedios se cancelan. Solo importan los extremos.

6. Resumen para el examen

• Fórmula: $\Delta x = x_f - x_0$.
• Mide el cambio neto de posición, no el camino.
• El signo indica el sentido respecto al sistema de referencia.
• Es la base para definir la velocidad media: $v_m$.