Exponente Uno

Definición

Toda potencia con exponente uno es igual a su propia base:

$$a^1 = a$$

El exponente uno indica que la base se toma una sola vez como factor, por lo que la potencia coincide con la base.

Ejemplos básicos

• $5^1 = 5$
• $(-3)^1 = -3$
• ${({\displaystyle \frac{}{}}}^{}$

Propiedades clave

1. Identidad de la potencia: $a^1 = a$ (la base queda inalterada).
2. Producto de potencias de igual base: $a^m \cdot a^1 = a^{m+1}$.

Observaciones importantes

• El exponente 1 suele omitirse en la escritura: $x^1 \equiv x$.
• No confundir $a^1 = a$ con $1^a = 1$ (potencia de base uno).

Aplicación rápida

Simplifica: $\dfrac{12x^5}{3x^4} = 4x^{5-4} = 4x^1 = 4x$.

Conclusión: el exponente uno no altera el valor de la base; es la potencia "neutra" y fundamental para las reglas de exponentes.