Exponente Uno

Definición

En la teoría de exponentes, el exponente uno indica que la base se toma una sola vez como factor. Es decir, cualquier número o expresión elevado a la potencia 1 es igual a sí mismo.

$$a^1 = a$$

Conceptos clave

• Potencia: expresión de la forma $a^n$, donde $a$ es la base y $n$ el exponente.
• Exponente uno: caso particular donde $n = 1$.
• Identidad multiplicativa del exponente: ${}^{}$ para todo .

Ejemplos

• $5^1 = 5$
• $(-7)^1 = -7$
• ${({\displaystyle \frac{}{}}}^{}$

Propiedades relacionadas

• Base de la definición de potencia: $a^n = \underbrace{a \cdot a \cdots a}_{n \text{ veces}}$; con queda un solo factor: .

Observaciones importantes

• El exponente 1 no suele escribirse: $a^1$ y $a$ representan lo mismo.
• No confundir $a^1$ con $1^a$: en el primero el exponente es 1; en el segundo la base es 1.

Resumen

Elevar cualquier cantidad a la potencia 1 no cambia su valor: es la forma más simple de una potencia y sirve de base para entender exponentes mayores y las leyes de los exponentes.