Monto generado a interés simple

Definición

El monto (M) es el valor total acumulado al final de un período de tiempo, compuesto por el capital inicial (C) más los intereses generados (I). En el interés simple, los intereses se calculan solo sobre el capital inicial.

[ M = C + I ]

Fórmulas clave

• Monto: [ M = C \times (1 + i \times t) ]
• Interés: [ I = C \times i \times t ]
• Capital: [ C = \frac{M}{1 + i \times t} ]
• Tasa de interés: [ i = \frac{M - C}{C \times t} ]
• Tiempo: [ t = \frac{M - C}{C \times i} ]

Donde:

• ( C ) = capital inicial (valor presente)
• ( M ) = monto (valor futuro)
• ( i ) = tasa de interés por período (en decimal)
• ( t ) = tiempo (número de períodos)

Características importantes

• El interés simple es proporcional al capital, a la tasa y al tiempo.
• El capital permanece constante durante todo el período.
• El monto crece de forma lineal con el tiempo.
• La tasa y el tiempo deben estar en la misma unidad (anual, mensual, etc.).

Ejemplo práctico

Si se invierten S/ 5,000 a una tasa anual del 8% durante 3 años:

• Interés: ( I = 5000 \times 0.08 \times 3 = 1200 )
• Monto: ( M = 5000 + 1200 = 6200 )

También: ( M = 5000 \times (1 + 0.08 \times 3) = 5000 \times 1.24 = 6200 )

Errores comunes

• Olvidar convertir la tasa a decimal (8% = 0.08).
• No expresar el tiempo en la misma unidad que la tasa (si la tasa es anual, el tiempo debe estar en años).
• Confundir el monto con el interés.

Consejo para exámenes

• Identifica los datos: capital, tasa, tiempo.
• Verifica que la tasa y el tiempo estén en la misma unidad.
• Aplica la fórmula del monto directamente si te piden el valor futuro.
• Si te piden el interés, calcula primero el monto y luego restas el capital.