Estructura de una Tabla de Distribución de Frecuencias

Las tablas estadísticas son herramientas esenciales para organizar datos cuantitativos o cualitativos. Permiten sintetizar información compleja para facilitar su interpretación.

Elementos fundamentales

• Clases o Intervalos (I): Rangos de valores donde se agrupan los datos. Se definen mediante el límite inferior y el límite superior.
• Marca de Clase ($x_i$): Punto medio del intervalo, calculado como: $x_i = \frac{\text{Límite Inferior} + \text{Límite Superior}}{2}$.
• Frecuencia Absoluta ($f_i$): Cantidad de veces que aparece un dato o que un dato cae dentro de un intervalo.
• Frecuencia Absoluta Acumulada ($F_i$): Suma sucesiva de las frecuencias absolutas. $F_n = \sum f_i$.
• Frecuencia Relativa ($h_i$): Proporción del total representada por cada clase: $h_i = \frac{f_i}{N}$.
• Frecuencia Relativa Porcentual ($h_i\%$): Frecuencia relativa expresada en porcentaje: $h_i\% = h_i \times 100$.

Pasos para la construcción

1. Rango (R): Diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo ($R = X_{max} - X_{min}$).
2. Número de intervalos (k): Se recomienda usar la Regla de Sturges: $$, donde es el número total de datos.

Conceptos clave para el examen

• Suma de frecuencias absolutas: Siempre debe ser igual al tamaño de la muestra ($n$).
• Suma de frecuencias relativas: Siempre debe ser igual a 1 (o 100%).
• Interpretación: La frecuencia acumulada $F_i$ indica cuántos datos son menores o iguales al límite superior del intervalo $i$.