Ángulos: partes, clasificación y parejas de ángulos
Contenido del mapa
- Ángulos — Abertura entre dos semirrectas que salen del mismo punto.
- Definición y partes — Idea base del ángulo con la analogía de las tijeras.
- Lados — Cada hoja de la tijera. Son semirrectas que empiezan en el vértice.
- Vértice — El tornillo central. Es el punto donde se juntan los dos lados.
- Notación ∠AOB — O es el vértice y A y B son puntos en cada lado.
- Cómo se mide — Unidad para medir la abertura y sus referencias.
- Grado sexagesimal — La unidad del colegio. Se escribe con ° y mide la abertura.
- Giros de referencia — Valores clave para ubicar cualquier ángulo rápido.
- Cuarto de giro 90° — Esquina de cuaderno en forma de L perfecta.
- Medio giro 180° — Línea recta, como una regla.
- Vuelta completa 360° — Girar sobre ti mismo una vuelta entera.
- Equivalencia en radianes — Otra unidad futura. Media vuelta es 180° o π rad.
- Clasificación por medida — Tipos según cuántos grados miden.
- Agudo — Mide entre 0° y 90°. Puntita afilada como un lápiz. Ejemplo: 45°.
- Recto — Mide exactamente 90°. Forma de L como la esquina de una puerta.
- Obtuso — Mide entre 90° y 180°. Abierto como silla reclinada. Ejemplo: 120°.
- Llano — Mide exactamente 180°. Es una línea recta.
- Completo — Mide exactamente 360°. Es una vuelta entera.
- Parejas de ángulos — Relaciones entre dos ángulos que siempre preguntan.
- Complementarios — Juntos suman 90°. Si uno es α, el otro es 90° - α.
- Suplementarios — Juntos suman 180°. Si uno es β, el otro es 180° - β.
- Opuestos por el vértice — Se forman al cruzarse dos rectas. Están frente a frente y miden igual.
- Adyacentes — Están pegados y comparten vértice y lado. Si forman recta, son suplementarios.
- Bisectriz y aplicación — Cómo dividir un ángulo y resolver problemas.
- Bisectriz — Línea que nace del vértice y parte el ángulo en dos iguales.
- Ejemplo resuelto — Dos suplementarios donde uno mide 30° más son 75° y 105°.
- Definición y partes — Idea base del ángulo con la analogía de las tijeras.
Un ángulo es la abertura entre dos semirrectas que salen del mismo punto, llamado vértice. Se mide en grados sexagesimales: una vuelta completa son 360°, media vuelta 180° y un cuarto de giro 90°. Según su medida es agudo, recto, obtuso, llano o completo. Dos ángulos complementarios suman 90° y dos suplementarios, 180°.
Lo esencial de Ángulos
- Partes: dos lados (semirrectas) y un vértice; se escribe ∠AOB, con O como vértice.
- Agudo: entre 0° y 90°; recto: 90°; obtuso: entre 90° y 180°.
- Llano mide 180° y completo, 360°; en radianes, 180° = π rad.
- Complemento de α: 90° − α; suplemento de β: 180° − β.
- Los opuestos por el vértice miden igual; los adyacentes que forman una recta son suplementarios.
- La bisectriz parte el ángulo en dos iguales; dos suplementarios que difieren en 30° miden 75° y 105°.
Preguntas frecuentes
- ¿Qué son los ángulos complementarios y suplementarios?
- Los complementarios suman 90° y los suplementarios suman 180°.
- ¿Cuánto mide un ángulo obtuso?
- Más de 90° y menos de 180°, por ejemplo 120°.
- ¿Qué son los ángulos opuestos por el vértice?
- Son los que se forman al cruzarse dos rectas y quedan frente a frente; siempre miden lo mismo.