La fracción generatriz es la fracción irreductible que al dividirse origina un número decimal determinado. Es el puente que permite pasar de la forma decimal a la forma fraccionaria de un número racional. Todo decimal exacto o periódico tiene generatriz, porque son números racionales. En cambio, los decimales inexactos no periódicos, como pi o raíz de 2, son irracionales y no tienen generatriz.

Para hallarla se aplican tres reglas según el tipo de decimal. Si es exacto, se escribe el número sin coma sobre 1 seguido de tantos ceros como cifras decimales. Si es periódico puro, el denominador lleva tantos 9 como cifras tenga el periodo. Si es periódico mixto, el denominador combina 9 por las cifras del periodo y 0 por las cifras no periódicas.

En todos los casos el numerador se forma por una resta que elimina la parte que no se repite, y el resultado final debe simplificarse hasta obtener la fracción irreductible. Comprender dónde empieza la repetición es esencial, pues un pequeño cambio en la posición del periodo modifica por completo la generatriz.