Mapa mental: Mapa Mental: Movimiento Armónico Simple

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Mapa Mental: Movimiento Armónico Simple

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Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) — Movimiento oscilatorio periódico rectilíneo producido por una fuerza restauradora proporcional al desplazamiento.
- Cinemática del M.A.S. — Ecuaciones horarias que describen el movimiento del oscilador en función del tiempo.
  - Posición x(t) — x(t) = A·cos(ωt + φ), describe la ubicación respecto al punto de equilibrio.
  - Velocidad v(t) — v(t) = -A·ω·sen(ωt + φ), máxima en el centro y nula en los extremos.
  - Aceleración a(t) — a(t) = -ω²·x, proporcional y opuesta a la posición, máxima en los extremos.
- Dinámica y Fuerza Restauradora — Causas del movimiento y leyes físicas que rigen el sistema oscilante.
  - Ley de Hooke — Fuerza restauradora lineal F = -k·x orientada hacia el punto de equilibrio.
  - Segunda Ley de Newton — Relaciona la fuerza con la aceleración resultando en m·a = -k·x.
- Parámetros Característicos — Magnitudes fundamentales que cuantifican la oscilación.
  - Amplitud (A) — Máxima distancia o elongación desde la posición de equilibrio.
  - Período (T) y Frecuencia (f) — T es el tiempo de un ciclo completo y f = 1/T el número de ciclos por segundo.
  - Frecuencia Angular (ω) — Pulsación del movimiento calculada como ω = 2π·f = √(k/m).
  - Fase Inicial (φ) — Determina el estado inicial de la oscilación en el instante t = 0.
- Energía en el M.A.S. — Conservación y transformación energética durante la oscilación sin fricción.
  - Energía Cinética (Ec) — Ec = 1/2·m·v², máxima en x = 0 y nula en x = ±A.
  - Energía Potencial (Ep) — Ep = 1/2·k·x², máxima en los extremos x = ±A y nula en x = 0.
  - Energía Mecánica Total (Em) — Em = Ec + Ep = 1/2·k·A², constante en todo el movimiento.
- Sistemas Típicos — Modelos físicos comunes que exhiben comportamiento armónico simple.
  - Sistema Masa-Resorte — Oscilador lineal con período T = 2π√(m/k).
  - Péndulo Simple — Masa suspendida de un hilo que describe un M.A.S. para ángulos pequeños (θ < 10°), con T = 2π√(L/g).

El Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) es un tipo de movimiento oscilatorio y periódico que ocurre cuando una partícula se desplaza alrededor de una posición de equilibrio estable bajo la acción de una fuerza restauradora. Esta fuerza es directamente proporcional al desplazamiento y actúa siempre en sentido contrario a este, cumpliendo con la Ley de Hooke.

Cinemáticamente, el M.A.S. se describe mediante funciones sinusoidales (seno o coseno) para la posición, la velocidad y la aceleración en función del tiempo. Sus parámetros clave incluyen la amplitud (máximo desplazamiento), el período (tiempo por ciclo), la frecuencia (ciclos por unidad de tiempo) y la frecuencia angular o pulsación, que determina la rapidez de oscilación del sistema.

Desde la perspectiva energética, en ausencia de rozamiento, la energía mecánica total se conserva, transformándose continuamente entre energía cinética (máxima en la posición de equilibrio) y energía potencial elástica (máxima en los extremos de la trayectoria). Los sistemas físicos arquetípicos que presentan este comportamiento son el oscilador masa-resorte y el péndulo simple (para pequeñas amplitudes de oscilación).