Cuadriláteros: elementos y clasificación

1. Definición

• Un cuadrilátero es un polígono de 4 lados y 4 vértices.
• Polígono: figura plana y cerrada formada solo con segmentos rectos unidos por sus extremos.
• Se nombra con sus 4 esquinas en orden: cuadrilátero ABCD.
• Ejemplo mental: el marco de una foto o una cancha de fulbito.

2. Elementos del cuadrilátero ABCD

• Vértices (4): cada esquina donde se juntan 2 lados. Son A, B, C y D.
• Lados (4): cada borde recto del contorno: AB, BC, CD y DA.
  • Opuestos: no comparten vértice. AB es opuesto a CD, BC es opuesto a DA.
  • Consecutivos: comparten un vértice. AB y BC, BC y CD, etc.
• Diagonales (2): segmentos que unen 2 vértices opuestos. Son AC y BD. Son el atajo por dentro.
• Ángulos interiores (4): abertura dentro de la figura entre 2 lados consecutivos: ∠A, ∠B, ∠C y ∠D.
  • Propiedad clave: ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°
• Ángulo exterior: abertura que se forma fuera al prolongar un lado. Completa al interior hasta 180°.

3. Clasificación por su forma

• Convexo: todos sus ángulos interiores miden menos de 180°. Toda la figura sale hacia afuera.
• Cóncavo: un ángulo interior mide más de 180°. Parece que tiene un mordisco hacia adentro. Una de sus diagonales queda fuera.

4. Clasificación principal: por lados paralelos

• Dos lados son paralelos si aunque los alargues nunca se cruzan, como los rieles del tren.
• Paralelogramo: 2 pares de lados opuestos paralelos
  • Cuadrado: 4 lados iguales y 4 ángulos de 90°.
  • Rectángulo: 4 ángulos de 90°, lados opuestos iguales.
  • Rombo: 4 lados iguales, ángulos oblicuos.
  • Romboide: lados y ángulos opuestos iguales, sin ángulo recto.
• Trapecio: 1 par de lados opuestos paralelos
  • Isósceles: lados no paralelos iguales y ángulos de la base iguales.
  • Rectángulo: tiene 2 ángulos de 90°.
  • Escaleno: todo desigual.
• Trapezoide: 0 pares de lados paralelos
  • Simétrico o cometa: tiene 2 pares de lados consecutivos iguales.
  • Asimétrico: no tiene nada igual.
• Ojo: usamos la regla peruana más clara: 2, 1, 0.

5. Resumen rápido para el examen

• 4 lados, 4 vértices, 4 ángulos interiores y 2 diagonales.
• Suma de interiores siempre 360°.
• Convexo sale hacia afuera, cóncavo se hunde hacia adentro.
• Paralelogramo 2 pares, Trapecio 1 par, Trapezoide 0 pares.