Idea central

• Posición $x$: dónde estás medido desde el origen.
• Desplazamiento $\Delta x$: dónde quedaste respecto a dónde empezaste.
• Distancia $d$: cuánto caminaste en total.

1. Posición: el dónde exacto

• Necesitas un sistema de referencia: un origen + una regla para medir.
• Sin origen, decir estoy a 3 m no significa nada.
• Se representa con $x$ y lleva signo:
  • $x = +2 \, \text{m}$: 2 m a la derecha del origen.
  • $x = -2 \, \text{m}$: 2 m a la izquierda del origen.
• Depende del origen: si cambias el origen, cambia aunque no te muevas.

2. Desplazamiento: cuánto cambió tu posición

• Solo importan inicio $x_0$ y final $x_f$. No importa el camino.
• Fórmula:

$$\Delta x = x_f - x_0$$

• Es vector en 1D: tiene tamaño y dirección dada por el signo:
  • $\Delta x > 0$: terminaste a la derecha del inicio.
  • $\Delta x < 0$: terminaste a la izquierda del inicio.
  • $\Delta x = 0$: volviste al mismo punto, no hay cambio neto.

3. Distancia: cuánto caminaste en realidad

• Es la longitud total del camino. Suma cada paso aunque vayas y vuelvas.
• Se representa con $d$.
• Siempre $d \ge 0$. Nunca es negativa.
• Para varios tramos suma valores absolutos:

$$d = |x_1 - x_0| + |x_2 - x_1| + \dots$$

4. Desplazamiento vs Distancia

• Qué mide:
  • $\Delta x$: cambio entre inicio y final.
  • $d$: camino total recorrido.
• ¿Le importa el recorrido?
  • $\Delta x$: no, solo inicio y final.
  • $d$: sí, suma todo.
• ¿Puede ser negativo o cero?
  • $\Delta x$: sí puede ser negativo; puede ser cero aunque haya movimiento.

5. Ejemplo modelo

• Vas de $x_0 = 0 \, \text{m}$ hasta $x_1 = 6 \, \text{m}$ y regresas a .

6. Para no perder puntos

• No confundas $x$ con $\Delta x$.
• No olvides el signo en el desplazamiento.
• No restes tramos para la distancia, suma valores absolutos.
• Si vas y vuelves al mismo punto: $\Delta x = 0$, pero $d > 0$.