¿Qué es la Mediana?

• Mediana ($Me$): valor que ocupa la posición central en un conjunto de $n$ datos ya ordenados de menor a mayor.
• Deja 50% debajo y 50% encima: misma cantidad a la izquierda que a la derecha.
• Regla de oro: ordenar primero. Dato ordenado = de menor a mayor. Sin orden, no hay medio.

Pasos siempre iguales

1. Ordena los datos de menor a mayor.
2. Cuenta el total $n$.
3. Busca el centro según $n$ sea impar o par.

Caso A: $n$ impar → 1 centro

• Posición del medio: $p = \frac{n+1}{2}$
• Mediana: $Me = x_{p}$

Caso B: $n$ par → 2 centros

• No hay un solo centro. Se promedia (sumar y dividir entre 2).
• Posiciones centrales: $\frac{n}{2}$ y $\frac{n}{2}+1$

Caso C: Datos agrupados en intervalos

• Intervalo o clase: rango como $[10, 20)$ que agrupa varios datos.
• Clase mediana: primer intervalo donde la frecuencia acumulada ($F_{i}$) llega o pasa la mitad del total.
• $F_{i}$ = suma de frecuencias hasta ese intervalo.

Ejemplo modelo

• Edades: $14, 19, 12, 16, 18, 15$ con $n=6$ par.
• Ordenados: $12, 14, 15, 16, 18, 19$

¿Por qué es útil?

• No la afectan los valores extremos (datos muy grandes o muy pequeños).
• Ej.: $1000, 1100, 1200, 1300, 10000$ → $Me = 1200$.
• Ideal para sueldos, precios de casas y notas con algún dato raro.

En resumen: ordena siempre, si $n$ es impar toma el central, si es par promedia los dos centrales, y es resistente a extremos.