Te permite hallar el dato que falta cuando muchas magnitudes cambian al mismo tiempo.
Es como hacer varias reglas de tres simples juntas, fijándote si cada magnitud te ayuda a terminar más rápido o te da más trabajo.
Analogía de la vida diaria: piensa en preparar limonada para una fiesta. Si tienes más ayudantes, terminas en menos tiempo. Pero si llegan más invitados, necesitas más limonada y más tiempo. Y si trabajas más horas por día, necesitas menos días.
2. Palabras que debes dominar
Magnitud: todo lo que se puede medir o contar. Ejemplos: número de obreros, metros construidos, horas por día, número de días.
Magnitud incógnita: la magnitud donde está el valor que quieres hallar. La llamamos x.
Proporcionalidad directa: cuando una se duplica, la otra también se duplica. Van en el mismo sentido. Ejemplo: a más metros por construir, más días necesitas.
Proporcionalidad inversa: cuando una se duplica, la otra se reduce a la mitad. Van en sentidos opuestos. Ejemplo: a más obreros, menos días necesitas.
3. ¿Cuándo usarla?
Cuando tienes tres o más magnitudes en total y conoces todos los valores menos uno.
Caso típico:
| Obreros | Metros | Horas por día | Días |
|---|---|---|---|
| 8 | 200 | 6 | 10 |
| 12 | 300 | 8 | x |
4. El método paso a paso
Paso 1. Ordena todo en una tabla: pon cada magnitud en una columna y en la última fila los valores del caso donde está x.
Paso 2. Marca tu incógnita: decide cuál es x. En el ejemplo, x son los días, con valor conocido V0 = 10.
Paso 3. Compara de a dos: compara cada otra magnitud solo con la incógnita, ignorando las demás.
Si aumentan juntas, es directa. Usa fracción nuevo sobre viejo.
Si una aumenta y la otra disminuye, es inversa. Usa fracción viejo sobre nuevo.
Paso 4. Multiplica: multiplica el valor conocido de la incógnita por todas las fracciones.
Fórmula general: x = V0 × F1 × F2 × ... × Fn
5. Ejemplo modelo
Problema: Si 8 obreros construyen 200 metros en 10 días trabajando 6 horas por día, ¿en cuántos días 12 obreros construirán 300 metros trabajando 8 horas por día?
Obreros con días: más obreros, menos días. Es inversa. Usamos 8/12.
Metros con días: más metros, más días. Es directa. Usamos 300/200.
Horas por día con días: más horas por día, menos días. Es inversa. Usamos 6/8.
Formatom