Formatom
Explorar
▾
Temarios
Cursos
Infografías
Resúmenes
Mapas mentales
Comunidad
Temarios
Cursos
Infografías
Resúmenes
Mapas mentales
Comunidad
Resumen: Fracción como Razón: Comparar con una División · Formatom
← Resúmenes
Fracción como Razón: Comparar con una División
♥ 0
💬 0
Fracción como Razón: Comparar con una División
1. Idea central: no reparte, compara
Una fracción como
razón
no reparte un pastel.
Compara dos cantidades por división.
Decir
2
3
\frac{2}{3}
3
2
como razón significa:
por cada
2
2
2
de una cosa hay
3
3
3
de otra
.
2. ¿Qué es una razón?
Es la
comparación entre dos cantidades usando una división
.
Antecedente:
número de arriba, el que se compara primero.
Consecuente:
número de abajo, el que sirve de referencia. Nunca puede ser cero.
Ejemplo receta:
2
2
2
vasos de jugo +
3
3
3
vasos de agua → razón de jugo a agua =
2
3
\frac{2}{3}
3
2
.
No significa que tomaste
2
de
vasos. Significa que la receta mantiene esa comparación.
3. Diferencia clave: razón vs. parte de un todo
Como parte de un todo:
2
3
\frac{2}{3}
3
2
=
2
2
2
partes tomadas de
3
3
3
iguales. Total =
3
3
3
.
Como razón:
=
de una cantidad por cada
de otra. Total =
.
4. Cómo trabajar con razones en 3 pasos
Identifica qué comparas y en qué orden.
La razón respeta el orden en que se nombran las cantidades.
Razón de hombres a mujeres no es igual a razón de mujeres a hombres.
Escribe como fracción y simplifica.
Dos razones son
equivalentes
si representan la misma comparación.
Se obtienen multiplicando o dividiendo arriba y abajo por el mismo número distinto de cero:
a
b
=
a
×
k
b
×
k
\frac{a}{b} = \frac{a \times k}{b \times k}
b
a
=
5. Ejemplo modelo
Problema:
En un taller hay
12
12
12
chicos y
18
18
18
chicas. ¿Razón de chicos a chicas?
Paso 1 - Orden:
primero chicos, después chicas →
12
18
\frac{12}{18}
18
12
Paso 2 - Simplifica:
divide entre
6
6
→
6. Conceptos clave para recordar
Razón:
a
b
\frac{a}{b}
b
a
significa
a
a
a
por cada
b
b
b
.
Orden importa:
a
b
\frac{a}{b}
no es lo mismo que
.
Comentarios
Aún no hay comentarios.
2
2
3
3
3
En símbolos, razón de
a
a
a
a
b
b
b
, con
b
≠
0
b \neq 0
b
=
0
:
a
b
=
a
÷
b
\frac{a}{b} = a \div b
b
a
=
a
÷
b
También se escribe
a
:
b
a:b
a
:
b
y se lee
a
a
a
es a
b
b
b
.
2
3
\frac{2}{3}
3
2
2
2
2
3
3
3
2
+
3
=
5
2 + 3 = 5
2
+
3
=
5
Ejemplo: razón de gatos a perros
2
3
\frac{2}{3}
3
2
:
No hay
3
3
3
animales en total.
Si hay
5
5
5
animales:
2
2
2
gatos y
3
3
3
perros.
Si hay
10
10
10
animales:
4
4
4
gatos y
6
6
6
perros.
El orden sí importa:
Razón de gatos a perros no es igual a perros a gatos.
2
3
≠
3
2
\frac{2}{3} \neq \frac{3}{2}
3
2
=
2
3
b
×
k
a
×
k
Ejemplo:
200
200
200
a
300
300
300
es lo mismo que
2
2
2
a
3
3
3
.
Usa la razón para predecir.
Si la comparación se mantiene, la fracción equivalente te da el valor desconocido.
6
12
÷
6
18
÷
6
=
2
3
\frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3}
18
÷
6
12
÷
6
=
3
2
Paso 3 - Interpreta:
por cada
2
2
2
chicos hay
3
3
3
chicas.
Ojo: no digas
2
2
2
de cada
3
3
3
. El total es
5
5
5
. Decir
2
2
2
de cada
5
5
5
son chicos sí es correcto, pero eso ya es fracción como parte del total.
b
a
b
a
\frac{b}{a}
a
b
Denominador no es total:
como razón, el total es
a
+
b
a + b
a
+
b
.
Equivalencia:
multiplicar o dividir por el mismo
k
≠
0
k \neq 0
k
=
0
no cambia la comparación.
FormatomFormatomFormatom