Clasificación y propiedades de triángulos

1. Lo básico primero

• Triángulo: polígono de 3 lados. Es una figura plana y cerrada hecha solo con segmentos rectos.
• Lado: cada borde recto del triángulo. Se llaman $a$, $b$ o $c$.
• Vértice: cada esquina donde se juntan 2 lados. Se llaman $A$, $B$ o $C$.
• Ángulo interior: la abertura que queda dentro del triángulo entre 2 lados que salen del mismo vértice.
• Ángulo exterior: la abertura que queda fuera del triángulo si alargas uno de sus lados con una línea recta.

2. Clasificación según sus lados

• Equilátero: los 3 lados miden lo mismo. Ejemplo: $5$ cm, $5$ cm y $5$ cm. Sus 3 ángulos son iguales, cada uno mide $60°$.
• Isósceles: tiene 2 lados iguales y 1 diferente. Ejemplo: $5$ cm, $5$ cm y $$ cm.

3. Clasificación según sus ángulos

• Agudo: abertura pequeña, menor que $90°$.

• Recto: abertura en forma de esquina cuadrada, igual a $90°$.

• Obtuso: abertura grande, mayor que $90°$ pero menor que $180°$.

• Acutángulo: sus 3 ángulos son agudos. Ejemplo: $60°$, y .

4. Propiedades que ningún triángulo puede romper

1. La suma de los ángulos interiores siempre es $180°$
   • $A + B + C = 180°$
   • Si conoces 2 ángulos, siempre puedes encontrar el tercero restando de $180°$.
2. Desigualdad triangular
   • $$

5. Mini-ejemplo para fijar ideas

• Lados $5$ cm, $5$ cm y $8$ cm: $5 + 5 > 8$, es decir $10 > 8$. Sí existe.

6. Para recordar en un minuto

• Por lados puede ser equilátero con 3 iguales, isósceles con 2 iguales o escaleno sin iguales.
• Por ángulos puede ser acutángulo con 3 agudos, rectángulo con 1 de $90°$ u obtusángulo con 1 mayor que $90°$.
• Sus 3 ángulos interiores siempre suman $180°$.
• Debe cumplir que la suma de 2 lados cualquiera sea mayor que el tercer lado.