Conservación de la Energía Mecánica

Idea central

• La energía total de un objeto en movimiento no se pierde, solo cambia de forma.
• Si nada la roba, como la fricción, esa energía total siempre vale lo mismo.
• Podemos predecir qué tan rápido irá algo solo mirando qué tan alto está.

1. ¿Qué es la energía mecánica?

Piensa en dos bolsillos:

• Bolsillo 1: monedas por moverte rápido -> Energía cinética $E_c$.
• Bolsillo 2: billetes por estar en lo alto -> Energía potencial gravitatoria $E_{pg}$.
• Total de ambos bolsillos -> Energía mecánica $E_M$.

Conceptos clave:

• Energía: capacidad de hacer que algo se mueva o cambie. Se mide en $J$.
• Energía cinética $E_c$: energía por estar en movimiento. Crece cuando aumenta la velocidad $v$.
• Energía potencial gravitatoria $E_{pg}$: energía guardada por estar en lo alto. Crece cuando aumenta la altura .

2. Fórmulas clave

• $E_c = \frac{1}{2} m v^{2}$

Donde:

• $m$ es la masa
• $v$ es la velocidad
• $h$ es la altura sobre el suelo
• $g$ es la aceleración de la gravedad, $g = 9,8 m/s^{2}$ cerca de la Tierra

3. ¿Cuándo se conserva?

Conservar significa que el total no cambia con el tiempo. Pasamos energía de un bolsillo al otro, pero no la perdemos.

• Fuerza conservativa: guarda la energía para devolverla después, como el peso o la fuerza de un resorte. No la desperdicia en calor o sonido.
• Fuerza no conservativa: roba energía mecánica y la convierte en calor o sonido, como la fricción con el suelo o con el aire.

Reglas:

• Si solo hay peso y fuerza elástica, la energía mecánica se conserva.
• Si hay fricción, resistencia del aire o un motor empujando, la energía mecánica NO se conserva.

4. Ley matemática de la conservación

Si el trabajo de las fuerzas no conservativas es nulo, es decir $W_{nc} = 0 J$, entonces:

• $E_{M1} = E_{M2}$
• $E_{c1}+E_{pg1}=E_{c2}+E_{}$

Recuerda:

• Subíndice $1$ significa al inicio y subíndice $2$ significa al final.
• Lo alto se hace velocidad y la velocidad se hace altura, pero la suma siempre da lo mismo.

5. Ejemplo modelo para recordar

• Pelota de $0,5 kg$ que se deja caer desde el reposo a $10 m$ de altura. Ignora el aire.
• Inicio: $v_{1} = 0 m/s$, . Solo hay potencial: .

6. Resumen exprés para el examen

• $E_M = E_c + E_{pg}$.