Términos Semejantes: Resumen de Estudio

1. Partes de un término algebraico

Un término algebraico como $3x^2$ es un solo bloque donde se multiplican números y letras. Sus partes son:

• Coeficiente: el número de adelante. En $3x^2$ es $3$.
• Variable: la letra. En $3x^2$ es $x$.
• Exponente: el numerito de arriba a la derecha. En $3x^2$ es $2$.
• Parte literal: las letras con sus exponentes. En $3x^2$ es $x^2$.

2. Definición exacta de términos semejantes

Dos o más términos son semejantes si tienen la misma parte literal:

• Las mismas variables.
• Con los mismos exponentes, letra por letra.
• No importa el coeficiente ni el signo.

Idea central: tienen las mismas letras con los mismos exponentes, solo cambia el número de adelante. Por eso se pueden sumar y restar como objetos iguales.

3. Cómo reconocerlos en 3 pasos

1. Mira las letras: ¿Son exactamente las mismas? Si una tiene $x$ y otra $y$, ya no son semejantes.
2. Mira los exponentes: cada letra debe tener el mismo exponente. $x^2$ no es igual a $x^3$.
3. Ignora el número de adelante: el coeficiente y el signo no importan.

• Truco simple: tapa los coeficientes con el dedo. Si lo que queda es idéntico, son semejantes.

4. Ejemplos clave

• $4x^2$ y $9x^2$ → Sí, misma parte literal $x^2$.
• $$ y → , misma parte literal . No importa el signo.

5. Ejemplo de reducción con semejantes

$P = 7x^2 + 4x - 3x^2 + 2x - 5$

• Identifica la parte literal: $7x^2$ y $-3x^2$ tienen $x^2$; $$ y tienen ; es término independiente sin letra.

En resumen

• Son semejantes si tienen la misma parte literal: mismas variables con mismos exponentes.
• El coeficiente y el signo pueden ser diferentes.
• Para reconocerlos, compara letras y exponentes, ignora el número de adelante.
• Solo los términos semejantes se pueden sumar o restar, copiando la parte literal.