Argumentos Deductivos: Resumen de Estudio

1. Idea Central en 30 Segundos

• Un argumento deductivo es una promesa blindada.
• Si las premisas son verdaderas, la conclusión tiene que ser verdadera. No es quizás, es sí o sí.
• La conclusión ya estaba encerrada en las premisas. Como una licuadora con tapa cerrada: si metes fresa y plátano, no puede salir jugo de piña.

2. Las Piezas: ¿De qué está hecho?

• Todo se arma con proposiciones: frases que pueden ser verdaderas o falsas.
• Premisa (P1, P2): punto de partida que aceptas como verdadero. Ejemplo: Todos los cachorros son perros.
• Conclusión (C): punto de llegada que sale obligado de las premisas. Se marca con ∴, que se lee por lo tanto.
• Forma general: (P1 ∧ P2) → C. Se lee: si P1 y P2 son verdaderas, entonces C también lo es.

3. Válido no es lo mismo que Verdadero

• Verdadero o falso: se dice de cada frase sola. Ejemplo: Lima es capital del Perú es verdadera.
• Válido o inválido: se dice de todo el argumento completo. Es válido cuando es imposible tener premisas verdaderas y conclusión falsa al mismo tiempo.
• Sólido: es válido y además sus premisas son verdaderas en el mundo real. Solo lo sólido garantiza conclusión verdadera en la realidad.

• Ejemplo de válido pero no sólido:
  • P1: Todos los gatos vuelan.
  • P2: Michi es un gato.
  • C: ∴ Michi vuela.
  • La conexión es perfecta, por eso es válido, pero P1 es falsa en la vida real, por eso no es sólido.

4. Cómo Probar la Validez en 4 Pasos

1. Identifica las piezas: qué te dan por hecho y qué te quieren demostrar.
2. Supón que las premisas son verdaderas con un qué pasaría si, aunque hoy haya sol.
3. Intenta que la conclusión sea falsa mientras las premisas siguen verdaderas.
4. Decide: si es imposible, es válido. Si es posible, es inválido.

• Ejemplo aplicado:
  • P1: Si llueve, entonces la pista se moja.
  • P2: Está lloviendo.
  • C: ∴ La pista se moja.
  • Con lluvia y regla al 100%, pista seca es imposible. Por eso es válido. Si en la realidad sí llueve, también es sólido.

5. Molde Clave: Modus Ponens

• Significa modo de afirmar. Memorízalo para resolver en segundos:
  • P1: Si p, entonces q.
  • P2: p.
  • C: ∴ q.

6. Ideas Clave para el Examen

• Deducción = garantía total: premisas verdaderas obligan a conclusión verdadera.
• Verdad es de cada frase, validez es de todo el argumento, solidez es validez más premisas verdaderas.
• Prueba de validez: supón premisas verdaderas e intenta falsear la conclusión.
• Domina el molde modus ponens: Si p, entonces q; p; por lo tanto q.