Concepto de lógica

1. Idea central

• La lógica es la ciencia que estudia cómo razonar correctamente.
• No te dice qué pensar, te enseña cómo pensar bien.
• Su pregunta clave no es ¿esto es verdad?, sino ¿esto se deduce bien?

2. La lógica como un colador

• Imagina jugo de maracuyá: echas jugo, pepas y cáscara a la jarra y usas un colador.
• Lo bueno pasa, lo malo se queda.
• La lógica es ese colador para tus ideas: no crea el jugo, no decide la fruta, solo separa razonamientos bien hechos de mal hechos.
• No estudia la verdad aislada, estudia si el paso de unas ideas a otras está bien hecho.

3. Definición de lógica

• Viene del griego logos, que significa razón o pensamiento.
• Lógica: es la ciencia formal que estudia la validez de los razonamientos.
• Ciencia: tiene reglas claras y comprobables, no es opinión.
• Formal: estudia la forma del razonamiento, no el tema. Como el árbitro que no patea la pelota, pero vigila las reglas del juego.
• Razonamiento: encadenar ideas para llegar a una nueva idea, pasar de lo que ya sabes a lo que puedes concluir.
• Validez: la conclusión sale obligatoriamente de las ideas iniciales. Si las ideas iniciales fueran ciertas, la conclusión también tendría que serlo.

4. Tres términos básicos

• Proposición: frase que puede ser verdadera o falsa. No es pregunta ni orden. Ejemplo: $p$: Hoy es miércoles.
• Premisa ($P$): proposición de la que partes, tu punto de inicio. Ejemplo: $P_1$: Si entrenas a diario, mejoras tu resistencia.
• Conclusión ($C$): proposición a la que llegas, tu punto de llegada. Ejemplo: $$: Mejorarás tu resistencia.

$$P_1 \land P_2 \Rightarrow C$$

• Se lee: de $P_1$ y $P_2$ se deduce $C$. El símbolo $\land$ significa , y significa .

5. Clave: verdad no es validez

• Verdad: es de cada proposición sola. ¿Corresponde al mundo real? Puede ser $V$ o $F$.
• Validez: es del razonamiento completo. ¿La forma del salto de $P$ a $C$ es correcta?
• La lógica promete esto: si las premisas fueran verdaderas, la conclusión también lo sería.
• Ejemplo de razonamiento válido con premisas falsas:
  • $P_1$: Todos los gatos vuelan.

6. Ejemplo modelo: Camila

• $P_1$: Todos los estudiantes del taller que practican a diario aprueban.
• $P_2$: Camila es estudiante del taller y practica a diario.
• $C$: Camila aprueba.
• Paso 1 - Proposiciones: $$, y pueden ser o .

Resumen final

• La lógica es la ciencia formal que estudia si los razonamientos son válidos, no si cada dato aislado es verdadero.
• Todo razonamiento tiene premisas $P$ (inicio) y conclusión $C$ (llegada).
• La inferencia es el salto de $P$ a $C$, y es válida cuando $C$ se deduce obligatoriamente de $P$.