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Resumen: Expresiones algebraicas a partir de enunciados · Formatom
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Expresiones algebraicas a partir de enunciados
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Expresiones algebraicas a partir de enunciados
Idea central
Traducir un enunciado a expresión algebraica es pasar del español al idioma matemático sin cambiar la idea.
Das una letra a lo que no conoces y escribes con signos lo que el texto te pide hacer.
Eres como un traductor: no cambias el cálculo, solo cambias el idioma.
1. Conceptos clave que debes dominar
Enunciado verbal:
frase en lenguaje común que describe cálculos. Ejemplo: el doble de un número aumentado en cinco.
Variable:
letra como
x
x
x
que representa lo desconocido. Es una caja vacía donde puede entrar cualquier número.
Expresión algebraica:
traducción final a símbolos. Combina números, variables y operaciones. Ejemplo:
2
x
+
5
2x + 5
2
x
+
5
.
2. Tu diccionario español a álgebra
Suma
+
+
+
:
aumentado en, más que, suma de, total de, excede en. Ejemplo:
x
+
5
x + 5
x
+
5
.
Resta
−
-
−
:
disminuido en, menos que, diferencia entre, quitar a. Ejemplo:
x
−
7
x - 7
x
−
7
.
Multiplicación:
por, veces, producto de, doble, triple, cuádruple. Ejemplos:
2
x
,
,
.
3. Método en 4 pasos
Elige la variable:
lee todo y pregunta ¿qué no conozco? Llámalo
x
x
x
. Si hay dos desconocidos distintos, usa
x
x
x
y
y
y
y
.
Subraya operaciones:
marca palabras como suma, doble, mitad, consecutivo.
Traduce por partes:
respeta las comas y la palabra
de
, que casi siempre pide paréntesis. Ejemplo: el doble de la suma es
2
(
x
+
5
)
2(x+5)
2
(
x
+
5
)
y no
2
.
4. Ejemplo modelo
Enunciado:
la mitad de la suma de dos números enteros consecutivos.
Variables:
el menor es
x
x
x
, el siguiente es
x
+
1
x+1
x
+
1
porque los consecutivos se llevan
1
1
1
.
Suma:
x
+
(
x
+
1
)
=
2
x
+
1
x + (x+1) = 2x + 1
x
+
(
x
. El paréntesis protege al segundo número completo.
5. Dos trampas típicas
Olvidar paréntesis:
el doble de
x
x
x
más
5
5
5
es
2
x
+
5
2x+5
2
x
+
5
, pero el doble de la suma de
x
x
x
y
5
5
5
es
2
(
x
+
5
)
. Son resultados distintos.
Resumen express para recordar
Asigna
x
x
x
a lo desconocido y traduce cada palabra a
+
+
+
,
−
-
−
, multiplicación, división o potencia.
Traduce por bloques y usa paréntesis cuando veas
de la suma
o
de la diferencia
.
Cuida el orden en resta y división.
Comprueba siempre con
x
=
2
x = 2
x
=
2
.
Comentarios
Aún no hay comentarios.
2x
2
x
3
x
3x
3
x
4
x
4x
4
x
División:
entre, cociente entre, dividido por, mitad de, tercera parte de. Ejemplos:
x
/
2
x/2
x
/2
,
x
/
3
x/3
x
/3
.
Potencia:
cuadrado de, cubo de. Ejemplos:
x
2
x^2
x
2
,
x
3
x^3
x
3
.
Variable
x
x
x
:
un número, una cantidad, la edad, el precio.
Orden en resta y división:
no es lo mismo
5
−
x
5 - x
5
−
x
que
x
−
5
x - 5
x
−
5
. Pregunta siempre quién va primero.
x
+
5
2x+5
2
x
+
5
Comprueba con
x
=
2
x = 2
x
=
2
:
reemplaza y verifica si tu fórmula cuenta la misma historia que el texto.
+
1
)
=
2
x
+
1
Mitad:
(
2
x
+
1
)
/
2
(2x + 1)/2
(
2
x
+
1
)
/2
.
Verificación con
x
=
2
x = 2
x
=
2
:
números
2
2
2
y
3
3
3
, suma
5
5
5
, mitad
5
/
2
5/2
5/2
. Con fórmula:
(
4
+
1
)
/
2
=
5
/
2
(4+1)/2 = 5/2
(
4
+
1
)
/2
=
5/2
. Correcto.
Mini ejemplo:
el triple de un número disminuido en cuatro es
3
x
−
4
3x - 4
3
x
−
4
.
2(x+5)
2
(
x
+
5
)
Invertir resta o división:
dividir
x
x
x
entre
4
4
4
es
x
/
4
x/4
x
/4
, pero dividir
4
4
4
entre
x
x
x
es
4
/
x
4/x
4/
x
. Lee despacio quién divide a quién.
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