Descuentos porcentuales

1. Idea central

• Un descuento porcentual es una rebaja del precio.
• Si te hacen r% de descuento, pagas solo una parte del precio original.
• Piensa el precio como una pizza en 100 rebanadas iguales: con 20% de descuento la tienda te regala 20 rebanadas y solo pagas las 80 restantes.

2. Las 4 palabras clave

• P - Precio de lista: precio original sin rebaja, lo que dice la etiqueta.
• r - Tasa de descuento: porcentaje de rebaja. Si dice 25%, entonces r = 25.
• D - Monto descontado: dinero que te ahorras.
• Pf - Precio final: lo que realmente pagas en caja.

3. Paso 1: Cuanto me ahorro?

• Formula del ahorro:
• D = P x (r / 100)
• Porque r% significa r de cada 100. Por eso divides entre 100 y multiplicas por P.

4. Paso 2: Cuanto pago?

• Formula por resta:
• Pf = P - D
• Atajo de expertos con factor de pago:
• Pf = P x (1 - r / 100)
• Si te descuentan 20%, pagas 80%, o sea 0.80 en decimal. Ese es tu factor.
• Factores que debes memorizar:
  • 10% -> factor 0.90 -> de 200 pagas 180
  • 20% -> factor 0.80 -> de 200 pagas 160
  • 25% -> factor 0.75 -> de 200 pagas 150

5. Ejemplo modelo paso a paso

• Zapatillas a S/ 120 con 25% de descuento. Cuanto pagas?
• Datos: P = 120, r = 25.
• Ahorro: D = 120 x (25 / 100) = 120 x 0.25 = 30. Te ahorras S/ 30.
• Precio final: Pf = 120 - 30 = 90. Pagas S/ 90.
• Comprueba con atajo: Pf = 120 x (1 - 25 / 100) = 120 x 0.75 = 90. Da lo mismo, pero es mas rapido.

6. Ojo: dos descuentos no se suman

• Si tienes 20% mas 10% sucesivos, no es 30%.
• El segundo descuento se aplica sobre el precio ya rebajado, no sobre el original.
• Formula sucesiva: Pf = P x (1 - r1 / 100) x (1 - r2 / 100)
• Ejemplo: 20% y luego 10%: pagas 0.80 x 0.90 = 0.72 del precio, o sea 72%. El descuento real es 28%, no 30%.

7. Resumen para memorizar

• D = P x r / 100 es lo que te ahorras.
• Pf = P - D = P x (1 - r / 100) es lo que pagas.
• El factor 1 - r / 100 te dice de frente que parte del precio pagas.
• Los descuentos sucesivos se multiplican, nunca se suman directo.