Fuerza gravitatoria y peso

1. Idea central

• Todo lo que tiene masa atrae a todo lo demás.
• La Tierra te atrae muy fuerte porque es gigantesca.
• Esa atracción de la Tierra sobre ti es tu peso.

2. Conceptos clave

• Masa (m): cantidad de materia. No cambia de planeta. Se mide en kg.
• Fuerza (F): empujón o tirón. Se mide en newton (N).
• Fuerza gravitatoria (F_g): tirón invisible entre dos masas. Siempre atrae, nunca empuja. Actúa a distancia, sin contacto.
• Gravedad (g): indica qué tan fuerte tira un planeta en su superficie. En la Tierra, g = 9.8 m/s^2.
• Peso (P): es la fuerza gravitatoria que el planeta ejerce sobre ti. Se mide en N. Siempre apunta al centro del planeta.

3. Regla general: todo atrae a todo

$$F_g = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$$

• F_g: fuerza de atracción, en N.
• m_1 y m_2: las dos masas, en kg.
• r: distancia entre sus centros, en m.
• G = 6.67 x 10^-11 N*m^2/kg^2: constante muy pequeña.
• Si duplicas una masa, duplicas la fuerza.
• Si duplicas r, la fuerza se hace 4 veces menor, por r^2.
• Por eso solo la notas con masas enormes como la Tierra.

4. Tu caso de cada día: el peso cerca de la superficie

$$P = m g$$

• P: peso en N, m: masa en kg, g: gravedad del planeta.
• El peso siempre apunta hacia abajo, al centro del planeta.
• Si estás parado, el suelo te sostiene hacia arriba con la misma fuerza.

5. Masa no es lo mismo que peso

• Masa: lo que tienes de materia. Unidad kg. Es escalar. No cambia en la Luna. Se mide con balanza de comparación.
• Peso: con qué fuerza te atrae el planeta. Unidad N. Es vector al centro. Sí baja en la Luna. Se mide con dinamómetro.
• Error típico: decir peso de 60 kg. Lo correcto es masa de 60 kg y peso de 588 N en la Tierra.

6. Ejemplo modelo

• Astronauta con m = 60 kg. Tierra g = 9.8 m/s^2, Luna g = 1.6 m/s^2.
• Tierra: P = 60 x 9.8 = 588 N.
• Luna: P = 60 x 1.6 = 96 N.
• Conclusión: la masa sigue en 60 kg, el peso baja de 588 N a 96 N. Por eso saltas más alto en la Luna.

7. Para recordar en el examen

• Fuerza gravitatoria: F_g = G m_1 m_2 / r^2.
• Peso cerca de la superficie: P = m g.
• Masa en kg no cambia, peso en N sí cambia con el planeta.
• El peso siempre apunta al centro del planeta.