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Resumen: Fracciones: Resumen de estudio · Formatom
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Fracciones: Resumen de estudio
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Fracciones: cómo partir y compartir con precisión
1. Idea central y partes de una fracción
Una fracción cuenta partes tomadas de un total dividido en partes iguales.
Forma general:
a
b
\frac{a}{b}
b
a
Numerador
a
a
a
(arriba): cuántas partes tomas.
Denominador
b
b
b
(abajo): en cuántas partes iguales se dividió el total. Nunca puede ser 0.
Ejemplo: si divides una pizza en 8 y comes 3, comiste
3
8
\frac{3}{8}
8
3
.
2. Tipos que debes conocer
Fracción propia: numerador menor que denominador, vale menos que 1. Ejemplo:
2
5
\frac{2}{5}
5
2
.
Fracción impropia: numerador mayor o igual que denominador, vale 1 o más. Ejemplo:
7
4
\frac{7}{4}
4
7
.
3. Simplificar y comparar
Simplificar: dividir arriba y abajo por el mismo número sin cambiar el valor. Ejemplo:
6
8
=
3
4
\frac{6}{8} = \frac{3}{4}
8
6
=
4
3
.
Comparar con igual denominador: gana el numerador mayor.
4. Operaciones con fracciones
Suma y resta con igual denominador: opera arriba y deja abajo igual. Ejemplo:
2
7
+
3
7
=
5
7
\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{5}{7}
7
2
+
7
3
.
5. Ejemplo modelo para recordar
3
4
+
2
3
\frac{3}{4} + \frac{2}{3}
4
3
+
3
2
Mínimo común múltiplo de 4 y 3 es 12.
y
En resumen
a
b
\frac{a}{b}
b
a
indica
a
a
a
partes de
b
b
b
partes iguales, con
b
b
b
distinto de 0.
Simplificar y buscar equivalentes no cambia el valor.
Para sumar o restar necesitas igual denominador; para multiplicar vas en línea; para dividir inviertes y multiplicas.
Comentarios
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Número mixto: entero más fracción propia. Ejemplo:
1
3
4
1\frac{3}{4}
1
4
3
significa
1
+
3
4
1 + \frac{3}{4}
1
+
4
3
.
Fracciones equivalentes: valen lo mismo aunque se ven distintas. Ejemplo:
1
2
\frac{1}{2}
2
1
y
2
4
\frac{2}{4}
4
2
.
Fracción irreducible: ya está en su forma más simple. Ejemplo:
3
4
\frac{3}{4}
4
3
.
De impropia a mixto se pasa dividiendo:
7
4
=
1
3
4
\frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}
4
7
=
1
4
3
porque 7 ÷ 4 = 1 con resto 3.
Comparar con distinto denominador: convierte a equivalentes con el mismo denominador.
=
7
5
Suma y resta con distinto denominador: busca el mínimo común múltiplo y convierte a equivalentes. Ejemplo:
1
4
+
1
6
=
3
12
+
2
12
=
5
12
\frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}
4
1
+
6
1
=
12
3
+
12
2
=
12
5
.
Multiplicación: multiplica en línea, arriba con arriba y abajo con abajo. Ejemplo:
2
3
×
3
5
=
6
15
=
2
5
\frac{2}{3} \times \frac{3}{5} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}
3
2
×
5
3
=
15
6
=
5
2
.
División: invierte la segunda y multiplica. Ejemplo:
3
4
÷
2
5
=
3
4
×
5
2
=
15
8
\frac{3}{4} \div \frac{2}{5} = \frac{3}{4} \times \frac{5}{2} = \frac{15}{8}
4
3
÷
5
2
=
4
3
×
2
5
=
8
15
.
Fórmulas clave:
a
b
+
c
d
=
a
×
d
+
c
×
b
b
×
d
\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a \times d + c \times b}{b \times d}
b
a
+
d
c
=
b
×
d
a
×
d
+
c
×
b
a
b
×
c
d
=
a
×
c
b
×
d
\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}
b
a
×
d
c
a
b
÷
c
d
=
a
×
d
b
×
c
\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a \times d}{b \times c}
b
a
÷
d
c
3
4
=
9
12
\frac{3}{4} = \frac{9}{12}
4
3
=
12
9
2
3
=
8
12
\frac{2}{3} = \frac{8}{12}
3
2
=
12
8
9
12
+
8
12
=
17
12
=
1
5
12
\frac{9}{12} + \frac{8}{12} = \frac{17}{12} = 1\frac{5}{12}
12
9
+
12
8
=
12
17
=
1
12
5
Una impropia también se puede escribir como mixto:
17
12
=
1
5
12
\frac{17}{12} = 1\frac{5}{12}
12
17
=
1
12
5
.
=
b
×
d
a
×
c
=
b
×
c
a
×
d
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