Traslados: mover sin deformar

1. ¿Qué es un traslado?

• Es arrastrar una figura a otro sitio sin girarla, sin voltearla y sin estirarla.
• Solo cambia el lugar. La forma y el tamaño se conservan.
• Analogía: deslizar una pieza de Tetris con el dedo, sin rotarla.

2. Vocabulario clave

• Figura: punto, línea o dibujo que quieres mover.
• Traslado o traslación: movimiento que lleva la figura a otro lugar manteniéndola igual.
• Vector de traslado: flecha que manda el movimiento. Se escribe como v = (a, b), donde a es avance horizontal y b es avance vertical.
• Imagen: figura ya movida. Si el punto inicial es P, su imagen es P'.
• Dirección, sentido y distancia: por dónde te mueves, hacia qué lado vas y cuántos pasos avanzas.

3. ¿Qué cambia y qué no cambia?

• Sí cambia: la posición.
• No cambian:
  • Forma y tamaño
  • Distancia entre puntos
  • Ángulos y paralelismo
  • Orientación: no hay giro ni espejo

4. Cómo describir un traslado en 3 pasos

1. Elige el vector. Ejemplo: v = (4, 2) significa 4 a la derecha y 2 hacia arriba.
2. Aplica la regla a cada punto. Cada punto (x, y) pasa a (x + a, y + b). En bloque: (x', y') = (x + a, y + b).
3. Une las imágenes. Si moviste los vértices de un polígono, únelos en el mismo orden.

5. Ejemplo modelo

• Triángulo A = (1, 1), B = (3, 1), C = (1, 4) con v = (4, 2).
• A' = (1 + 4, 1 + 2) = (5, 3)
• B' = (3 + 4, 1 + 2) = (7, 3)
• C' = (1 + 4, 4 + 2) = (5, 6)
• Verificación: la base AB medía 2 y A'B' también mide 2. Ángulos y altura iguales. Solo cambió la posición.

6. Claves para el examen

• Todo traslado se describe con un vector v = (a, b).
• Mueve los puntos clave, únelos y verifica que las medidas no cambiaron.
• Si hay giro, espejo o deformación, ya no es traslado.