Fuerza magnética

1. Idea central

• La fuerza magnética es el empujón lateral que recibe una carga eléctrica en movimiento dentro de un campo magnético (B).
• Si la carga está quieta (v = 0), no hay fuerza: F = 0.
• No cambia la rapidez, solo cambia la dirección. Produce giros, círculos y espirales.
• Analogía: viento de costado: como ir en patineta hacia adelante y que el viento te empuje de lado, no te frena ni te acelera, te desvía.
• Definiciones base:
• B: zona invisible alrededor de un imán donde puede empujar.
• q: propiedad de electrones y protones, se mide en culombios.
• v: qué tan rápido y hacia dónde se mueve algo.

2. Fuerza sobre una carga que se mueve

• Fórmula del módulo:

$$F = |q| v B sin(θ)$$

• θ es el ángulo entre la dirección de v y la dirección de B.

• Para el módulo se usa el valor positivo |q|.

• Casos según el ángulo:

• Perpendicular (θ = 90°): sin(θ) = 1, fuerza máxima.

• Paralelo (θ = 0° o 180°): sin(θ) = 0, fuerza cero.

• En ángulo intermedio: solo cuenta la parte perpendicular de la velocidad, fuerza intermedia.

• Dirección - regla de la mano derecha:

• 1. Apunta tus dedos en dirección de v.
• 1. Dóblalos hacia B.
• 1. El pulgar apunta en dirección de F si q es positiva. Si q es negativa, va al revés.

• F siempre es perpendicular a v y a B a la vez.

3. Fuerza sobre un cable con corriente

• Un cable con corriente I es un montón de cargas moviéndose juntas. I indica cuánta carga pasa por segundo.
• Fórmula para tramo recto de largo L:

$$F = I L B sin(θ)$$

• θ es ahora el ángulo entre el cable, o sea la dirección de I, y B.

• Casos clave:

• Cable perpendicular al campo (90°): máxima, F = I L B.

• Cable paralelo al campo (0°): cero, F = 0.

• Cable en ángulo entre 0° y 90°: intermedia.

• Dirección: igual que antes, pero apuntando los dedos en dirección de la corriente I.

4. Forma vectorial compacta

• Para una sola carga:

$$F⃗ = q v⃗ × B⃗$$

• Para un cable:

$$F⃗ = I L⃗ × B⃗$$

• El símbolo × no es multiplicación normal, indica producto cruz: da un vector perpendicular a los otros dos.

5. Claves para recordar

• Sin movimiento no hay fuerza magnética: si v = 0, entonces F = 0.
• Perpendicular = máximo, paralelo = cero.
• Usa |q| para el tamaño, el signo de q solo invierte la dirección.
• La fuerza magnética no cambia la rapidez, solo la dirección.
• Recuerda: perpendicular a v y a B siempre, con mano derecha.