Sustracción de vectores por métodos geométricos
Sustracción de vectores por métodos geométricos
Idea central
Restar vectores es dibujar flechas. No restas solo el largo, restas la flecha completa.
A−B=A+(−B)
- En palabras simples: cambia la resta por una suma, pero suma el opuesto.
Palabras clave que debes dominar
- Vector: flecha con cola (donde empieza) y cabeza (donde apunta).
- Módulo: largo de la flecha, por ejemplo 4 cm.
- Dirección: línea donde vive la flecha, por ejemplo horizontal.
- Sentido: hacia qué lado apunta sobre esa línea, por ejemplo a la derecha.
- Vector opuesto -B: igual módulo y dirección que B, pero sentido contrario.
- Vector diferencia D: resultado de la resta, se escribe D = A - B.
Método 1: Cabeza con cola o del triángulo
- Dibuja A desde un punto inicial.
- Desde la cabeza de A, dibuja -B (B girado al revés).
- Une la cola libre con la cabeza libre: desde la cola de A hasta la cabeza de -B. Esa flecha es D y cierra el triángulo.
Método 2: Cola con cola y unir cabezas
- Dibuja A y B desde el mismo punto, cola con cola.
- Dibuja D desde la cabeza de B hasta la cabeza de A. Esa flecha es D = A - B.
- ¡Ojo con el orden! Siempre apunta hacia el primer vector de la resta. A - B no es igual a B - A.
Comparación rápida
- Cabeza con cola: cola de -B pegada a cabeza de A → D va de cola de A a cabeza de -B.
- Cola con cola: colas juntas → D va de cabeza de B a cabeza de A.
Ejemplo modelo
A a la derecha de 4 cm, B hacia arriba de 3 cm. Halla D = A - B.
- Traza A horizontal a la derecha de 4 cm.
- Construye -B vertical hacia abajo de 3 cm.
- Pega la cola de -B a la cabeza de A.
- Traza D de la cola de A a la cabeza de -B: diagonal a la derecha y hacia abajo.
- Mide: D mide 5 cm y forma 37° por debajo de la horizontal. En geometría no calculas, mides a escala.
Para recordar
- Restar es sumar el opuesto.
- Usa solo regla, lápiz y transportador, dibujo a escala.
- Puedes usar cabeza con cola con -B, o cola con cola uniendo cabezas desde B hacia A.
- El orden sí importa.
Formatom