Medida de Ángulos

1. ¿Qué es medir un ángulo?

• Medir un ángulo es contar cuánto tienes que girar para pasar de un lado al otro.
• Si no giras nada, la medida es $0°$.
• Si das una vuelta completa, llegas a la medida máxima.
• La medida no depende del largo de los lados, solo del giro.

2. Piezas básicas

• Ángulo: apertura entre dos rayos que salen del mismo punto. Piensa en unas tijeras medio abiertas.
• Vértice: punto donde se unen los dos rayos. Es como la bisagra de las tijeras.
• Lado: cada uno de los dos rayos que forman el ángulo. Son como los brazos de las tijeras.
• Medida angular: número que indica el tamaño de la apertura.

Analogía de la puerta: tu puerta y la pared forman un ángulo. Con la puerta cerrada el giro es $0°$. Si la abres un poquito, el ángulo es pequeño. Si la abres hasta dejarla en escuadra con la pared, el giro es grande.

3. El giro y su sentido

• Sentido positivo: giro contrario a las manecillas del reloj. En matemática se toma como positivo.
• Sentido negativo: giro a favor de las manecillas del reloj. Lleva signo menos, por ejemplo $-30°$.
• Ángulo nulo: cuando no hay giro. Mide $0°$.
• Ángulo de una vuelta: cuando regresas al punto inicial. Mide $360°$.
• Dos ángulos pueden verse igual pero medir distinto si uno se midió girando hacia un lado y el otro hacia el otro lado.

4. Unidades para medir ángulos

• Grado sexagesimal: divide una vuelta en $360$ partes iguales. Se escribe con $°$. Vuelta completa: $360°$.
• Minuto sexagesimal: divide $1°$ en $60$ partes iguales. Se escribe con $'$. Vuelta completa: .

5. Relaciones clave que debes memorizar

• $1° = 60'$
• $1' = 60''$

6. Ejemplo modelo

Problema: Expresa $37° 30'$ en solo grados decimales.

• Paso 1: Separa $37°$ completos más $30'$ extra.
• Paso 2: Convierte los minutos a grados dividiendo entre $60$: $30' = \frac{30}{60}° = 0.5°$.

7. Resumen final

• Medir un ángulo es contar el giro entre sus dos lados desde el vértice.
• El sentido importa: antihorario es positivo y horario es negativo.
• El grado divide la vuelta en $360°$, y cada $1°$ se divide en $60'$ y cada $1'$ en .