Adición de Vectores por Métodos Geométricos

Idea central

Sumar vectores por geometría es pegar flechas una tras otra sin cambiar su largo ni hacia dónde apuntan. La flecha que va del inicio de la primera a la punta de la última es la suma total: $\vec{R} = \vec{A} + \vec{B} + \vec{C} + ...$

Conceptos clave

• Vector: flecha que representa tamaño y orientación. Ej: un desplazamiento.
• Módulo: largo de la flecha, indica el tamaño. Ej: $4 \text{ km}$.
• Dirección y sentido: hacia dónde apunta la flecha.
• Resultante ($\vec{R}$): vector suma que resume en una sola flecha el efecto de todas.
• Escala: regla para dibujar en pequeño. Ej: $1 \text{ cm} = 1 \text{ km}$.

Regla de oro: no deformes las flechas

• Mantén el largo proporcional al módulo con regla y escala.
• Mantén el ángulo exacto con transportador.
• Si acortas o giras una flecha, ya es otro vector y el resultado será falso.

Los 3 métodos geométricos

Todos dan el mismo $\vec{R}$. Solo cambia cómo se dibuja.

1. Método del triángulo: para $2$ vectores

• Dibuja $\vec{A}$.
• Pon la cola de $\vec{B}$ justo en la punta de .

2. Método del polígono: para $3$ o más vectores

• Dibuja $\vec{A}$, en su punta $\vec{B}$, en la punta de dibuja , y así en cadena.

3. Método del paralelogramo: para $2$ vectores desde el mismo origen

• Dibuja $\vec{A}$ y $\vec{B}$ con la misma cola, respetando el ángulo real entre ellos.

Cómo se lee el resultado

• El módulo de $\vec{R}$ se mide con regla en el papel y se convierte con la escala.
• La dirección de $\vec{R}$ se mide con transportador.

Para recordar en el examen

• Sumar por geometría es dibujar flechas pegadas y cerrar con $\vec{R}$ del inicio al final.
• Triángulo: $2$ en cadena. Polígono: $3$ o más en cadena. Paralelogramo: $2$ con origen común.