Término Algebraico: Resumen de Estudio

1. Idea central

Un término algebraico es un solo bloque donde un número multiplica a unas letras con exponentes.

• Solo usa multiplicación y potenciación entre números y letras.
• No tiene + ni - sueltos dentro.
• Es como un ladrillo LEGO: puedes unir varios con sumas o restas, pero el ladrillo solo no se rompe.

Ejemplo típico: $-5x^{3}y^{2}$

2. Partes de un término

• Signo: dice si el bloque es positivo o negativo. Si no ves nada al inicio, es +.
• Coeficiente: el número que multiplica. Te dice cuántos bloques iguales tienes.
• Variable: cada letra, como x o y. Representa un número que puede cambiar.
• Exponente: el numerito pequeño de arriba. Dice cuántas veces se multiplica la letra por sí misma.
• Parte literal: el grupo de letras con sus exponentes.
• Grado: la suma de los exponentes, mide el tamaño del bloque.

Ejemplo con $-9x^{3}y^{2}$:

• Signo: -
• Coeficiente: -9
• Parte literal: $x^{3}y^{2}$
• Grado: 5

3. Cómo leer cualquier término en 4 pasos

1. Busca el signo. Siempre está al inicio. En $+4x^{2}$ el signo es +.
2. Separa el coeficiente de la parte literal. En $-4x^{2}$ el coeficiente es -4 y la parte literal es $x^{2}$.

4. Grado Absoluto (GA) y Grado Relativo (GR)

• Grado Absoluto (GA): suma de todos los exponentes.
• Grado Relativo (GR): solo el exponente de una letra que elijas.

Para $x^{3}y^{2}$: $GA = 3 + 2 = 5$

5. Ejemplo modelo: $-7x^{4}y^{2}$

• Paso 1: ¿Es un solo término? Sí, porque solo hay multiplicación entre -7, $x^{4}$ y $y^{2}$. No hay + ni - en medio que lo parta.
• Paso 2: Identifica piezas. Signo: -, Coeficiente: -7, Parte literal: $x^{4}y^{2}$.

6. Claves para recordar

• Un término algebraico es una sola multiplicación de número por letras con exponentes, sin + ni - internos.
• Cada término tiene signo, coeficiente y parte literal con sus exponentes.
• El GA suma todos los exponentes y el GR mira solo una letra.
• Dos términos con la misma parte literal se llaman semejantes y son del mismo tipo de bloque.