Balanzas: del dibujo a la igualdad

1. La idea en 2 líneas

• Horizontal = igualdad: los dos platillos pesan lo mismo.
• Inclinada = desigualdad: el platillo que baja es el más pesado.

Toda la magia es traducir dibujos a igualdades y reemplazar.

2. Palabras que debes dominar

• Platillo: cada bandeja de la balanza donde colocas objetos.
• Equilibrio: balanza horizontal, igualdad de pesos.
• Desequilibrio: balanza inclinada, el platillo que baja pesa más.
• Equivalencia: dos grupos diferentes que pesan lo mismo.
• Incógnita: el peso desconocido que quieres descubrir.

3. Cómo leer un dibujo

Usa una letra para cada objeto diferente.

Ejemplo típico de equilibrio:

$$2C = 6E$$

Piensa en el mercado: si una piña equilibra a varias naranjas, puedes cambiar una piña por esas naranjas sin cambiar el peso.

4. Las 2 reglas de oro

• Regla 1. Mantén el equilibrio. Si quitas o pones lo mismo en los dos lados, sigue en equilibrio. Si $A = B$, entonces $A + C = B + C$.
• Regla 2. Sustituye por equivalentes. Si un objeto pesa lo mismo que un grupo, puedes intercambiarlos. Si $A = B$ y , entonces .

5. Método en 4 pasos

1. Pon letras: $M$ para manzana, $N$ para naranja, $P$ para piña.
2. Escribe igualdades: cada balanza horizontal es una ecuación.
3. Simplifica y sustituye: divide si puedes y reemplaza un objeto por su equivalente.
4. Verifica: vuelve al dibujo y comprueba que tu respuesta mantiene el equilibrio.

6. Ejemplo modelo

• Balanza 1: una manzana equilibra a tres naranjas: $1M = 3N$
• Balanza 2: una manzana más una naranja equilibran a dos piñas: $1M + 1N = 2P$
• Pregunta: cuántas naranjas equilibran a una piña.

1. Sustituye $1M$ por $3N$ en la segunda: $3N + 1N = 2P$.
2. Suma: $4N = 2P$.

Respuesta: una piña pesa lo mismo que dos naranjas.

7. En resumen

• Horizontal significa igualdad y lado bajo significa mayor peso.
• Traduce cada equilibrio a una igualdad con letras.
• Usa la sustitución para cambiar un objeto por su equivalente.
• Simplifica quitando o dividiendo lo mismo en ambos lados y verifica al final.