Mol y número de Avogadro

🎯 Idea central

• Los átomos y las moléculas son tan pequeños que es imposible contarlos uno por uno. Por eso los químicos los cuentan en paquetes.
• Ese paquete se llama mol.
• Cada mol contiene siempre la misma cantidad de partículas: el número de Avogadro, $N_A \approx 6{,}022 \times 10^{23}$.

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🥚 Analogía: la docena

El mol es una unidad para contar, igual que la docena:

¿Por qué un número tan grande? Porque las partículas son diminutas. Una sola gota de agua ya contiene unas $10^{21}$ moléculas.

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📘 Conceptos clave

• Desde 2019, el Sistema Internacional fija el número de Avogadro como valor exacto: $6{,}02214076 \times 10^{23}$.
• En los ejercicios basta con usar $6{,}022 \times 10^{23}$.

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🔗 Las dos relaciones fundamentales

1. Moles ↔ número de partículas

$$N = n \cdot N_A \qquad \Longleftrightarrow \qquad n = \frac{N}{N_A}$$

• $N$: número de partículas
• $n$: número de moles
• Igual que con las docenas: 3 docenas × 12 = 36 huevos.

2. Moles ↔ masa (masa molar)

$$n = \frac{m}{M} \qquad \Longleftrightarrow \qquad m = n \cdot M$$

• $m$: masa en gramos
• $M$: masa molar en $\text{g/mol}$
• Analogía: si una docena de huevos pesa 600 g y tienes 1800 g, tienes $1800/600 = 3$ docenas.

¿Cómo se obtiene la masa molar?

• Elemento: es numéricamente igual a su masa atómica de la tabla periódica, pero en $\text{g/mol}$. Ejemplo: C ≈ 12 u → $M(\text{C}) \approx 12\ \text{g/mol}$.
• Compuesto: se suman las masas molares de todos sus átomos, según la fórmula.

$$M(\text{H}_2\text{O}) = 2(1) + 16 = 18\ \text{g/mol}$$

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🗺️ El mapa completo: el mol en el centro

$$\text{masa } (m) \;\xrightarrow{\;\div M\;}\; \text{moles } (n) \;\xrightarrow{\;\times N_A\;}\; \text{partículas } (N)$$

• Para ir en sentido contrario: $\div N_A$ y luego $\times M$.
• Regla práctica: no pases directamente de gramos a partículas. Pasa siempre primero por los moles.

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✏️ Ejemplos resueltos (resumen)

Ejemplo 1: de gramos a moléculas y átomos

36 g de agua ($M(\text{H}) = 1$, $M(\text{O}) = 16\ \text{g/mol}$):

1. Masa molar: $M(\text{H}_2\text{O}) = 2(1) + 1(16) = 18\ \text{g/mol}$
2. Moles:

✔️ Comprobación: 36 g es el doble de 18 g → 2 moles tiene sentido.

Ejemplo 2: de partículas a gramos

$3{,}011 \times 10^{23}$ átomos de Fe ($M(\text{Fe}) = 55{,}85\ \text{g/mol}$):

1. Moles: $n = \dfrac{3{,}011 \times 10^{23}}{6{,}022 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}} = 0{,}5\ \text{mol}$

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⚠️ Errores frecuentes

• Confundir átomos con moléculas. 1 mol de $\text{CO}_2$ tiene $N_A$ moléculas, pero $3N_A$ átomos (1 de C + 2 de O).

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✅ En resumen

• El mol es una unidad para contar partículas, como la docena, pero con $6{,}022 \times 10^{23}$ unidades ($N_A$).
• Moles ↔ partículas: $N = n \cdot N_A$.