Fuerzas Mecánicas

¿Qué es una fuerza mecánica?

Una fuerza mecánica es un empujón o un tirón que un cuerpo ejerce sobre otro. Es una magnitud vectorial, lo que significa que se caracteriza por tres elementos:

• Módulo: qué tan grande es la fuerza (se mide en newtons, N).
• Dirección: la recta sobre la que actúa (vertical, horizontal, inclinada…).
• Sentido: hacia qué lado de esa recta apunta.

Elementos que describen una fuerza

Unidad de fuerza: $1\ \text{N} = 1\ \text{kg} \cdot \text{m/s}^2$

Una fuerza siempre implica dos cuerpos: uno que la ejerce y otro que la recibe. Sus efectos pueden ser deformar el cuerpo receptor o cambiar su estado de movimiento.

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Representación de fuerzas

• Una fuerza se representa como un vector (flecha): la longitud indica el módulo, la dirección de la flecha indica la dirección y la punta indica el sentido.
• Las fuerzas se trazan desde el punto de aplicación sobre la línea de acción.
• Cuando actúan varias fuerzas, se pueden descomponer en ejes perpendiculares ($x$ e $y$):

$$F_x = F\cos\theta \qquad F_y = F\sin\theta$$

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Tipos de fuerzas mecánicas

Fuerzas de contacto (requieren que los cuerpos se toquen)

Fuerzas a distancia (actúan sin contacto)

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El peso vs. la masa

• La masa ($m$, en kg) es cuánta materia tiene un cuerpo y no cambia.
• El peso ($P$, en N) es la fuerza de atracción gravitatoria y sí depende del planeta (valor de $g$).

$$P = m \cdot g \qquad (g \approx 9{,}8\ \text{m/s}^2 \text{ en la superficie terrestre})$$

Ejemplo: Una mochila de $3\ \text{kg}$ → $P = 3 \times 9{,}8 = 29{,}4\ \text{N}$.

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Fuerza normal: ideas clave

1. "Normal" significa perpendicular a la superficie de contacto.
2. La normal no siempre es igual al peso; solo coinciden en módulo si el plano es horizontal y no hay otras fuerzas verticales.
3. La normal no siempre apunta hacia arriba: en una pared vertical, la normal es horizontal.

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Fuerza de rozamiento: estático vs. cinético

• Rozamiento estático ($f_e$): el cuerpo no se mueve. Su valor se ajusta según la necesidad de equilibrio, pero no puede superar su tope:

$$f_e \leq \mu_s N \qquad f_{e,\max} = \mu_s N$$

• Rozamiento cinético ($f_c$): el cuerpo ya se desliza y el rozamiento tiene valor constante:

$$f_c = \mu_c N$$

$μ_s$ y $μ_c$ son coeficientes de rozamiento (sin unidad). Siempre $μ_s > μ_c$: cuesta más el movimiento que .

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Fuerza de tensión

• Es el tirón que ejerce una cuerda, cable o cadena.
• Se dirige siempre a lo largo de la cuerda y hacia su interior (una cuerda solo tira, nunca empuja).
• Si la cuerda es ligera y no hay rozamiento en la polea, la tensión es la misma en toda la cuerda.

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Fuerza elástica (Ley de Hooke)

Un muelle o resorte estirado/comprimido ejerce una fuerza que intenta devolverlo a su longitud natural:

$$F_e = k \cdot x$$

• $k$: constante elástica del muelle (N/m) — indica qué tan "duro" es.
• $x$: deformación respecto a la longitud natural (m).

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Composición de fuerzas y equilibrio estático

Fuerza resultante

$$\vec{R} = \sum \vec{F}_i = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \vec{F}_3 + \dots$$

• Fuerzas colineales (misma recta): se suman o restan según el sentido.
• Fuerzas con ángulo: se descomponen en ejes y se suman por componentes.

Condición de equilibrio estático

Cuando el cuerpo está en reposo o se mueve con velocidad constante:

$$\sum \vec{F} = 0 \qquad \Rightarrow \qquad \sum F_x = 0 \quad \text{y} \quad \sum F_y = 0$$

Si $\vec{R} \neq 0$, el cuerpo se acelera en la dirección de $\vec{R}$.

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Diagrama de Cuerpo Libre (DCL)

Es el paso indispensable para resolver cualquier problema de fuerzas. Consiste en dibujar solo el cuerpo de interés con todas las fuerzas externas que actúan sobre él.

Pasos para construir el DCL

1. Aislar el cuerpo (dibujarlo solo).
2. Dibujar el peso $\vec{P}$: desde el centro, vertical hacia abajo.
3. Dibujar las normales: perpendiculares a cada superficie de apoyo.
4. Dibujar las tensiones: a lo largo de cada cuerda, alejándose del cuerpo.
5. Dibujar el rozamiento: paralelo a la superficie, opuesto al movimiento o tendencia.
6. Dibujar otras fuerzas aplicadas (empujes, tracciones…).
7. Elegir ejes y proyectar cada fuerza. Aplicar $\sum F_x = 0$ y .

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Ejemplo resuelto (resumen del procedimiento)

Bloque de $5\ \text{kg}$ sobre mesa horizontal, $\mu_s = 0{,}40$.

Clave: el rozamiento estático no siempre vale $\mu_s N$; se ajusta al valor necesario para equilibrar, y solo alcanza $\mu_s N$ en el límite del movimiento.

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Puntos clave para recordar

• Una fuerza mecánica es un vector (módulo en N, dirección y sentido) con un agente y un receptor.
• Fuerzas de contacto: normal ($N$), rozamiento ($f$), tensión ($T$), elástica ($F_e = kx$).