Mapa mental: Mapa Mental de Cuadriláteros

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Mapa Mental de Cuadriláteros

Contenido del mapa

Cuadriláteros — Polígono de 4 lados y 4 vértices que se nombra ABCD en orden.
- Definición — Figura plana cerrada con 4 segmentos unidos por extremos.
  - Polígono — Figura plana cerrada hecha solo con segmentos rectos.
  - Nombre ABCD — Se nombra con sus 4 vértices en orden consecutivo.
- Elementos — Las 5 piezas que forman todo cuadrilátero ABCD.
  - Vértices y lados — 4 esquinas A, B, C, D y 4 bordes AB, BC, CD, DA.
  - Opuestos y consecutivos — Opuestos no se tocan; consecutivos comparten un vértice.
  - Diagonales — 2 atajos internos AC y BD que unen vértices opuestos.
  - Ángulos — 4 interiores suman 360°; el exterior completa 180° con el interior.
- Por su forma — Si la figura sale hacia afuera o se hunde adentro.
  - Convexo — Todos sus ángulos miden menos de 180°. Es lo más común.
  - Cóncavo — Un ángulo pasa de 180°. Parece mordido y una diagonal queda fuera.
- Por paralelismo — Clasificación principal según pares de lados paralelos.
  - Paralelogramo: 2 pares — Tiene 2 pares opuestos paralelos como rieles de tren.
    - Cuadrado — 4 lados iguales y 4 ángulos de 90°.
    - Rectángulo — 4 ángulos de 90° y lados opuestos iguales.
    - Rombo — 4 lados iguales con ángulos oblicuos.
    - Romboide — Lados y ángulos opuestos iguales, sin ángulo recto.
  - Trapecio: 1 par — Tiene solo 1 par opuesto paralelo.
    - Isósceles — Lados no paralelos iguales y ángulos de base iguales.
    - Trapecio rectángulo — Tiene 2 ángulos de 90°.
    - Escaleno — Todos los lados y ángulos desiguales.
  - Trapezoide: 0 pares — No tiene ningún par opuesto paralelo.
    - Cometa simétrico — Tiene 2 pares de lados consecutivos iguales.
    - Asimétrico — No tiene lados ni ángulos iguales.
- Clave para clasificar — Cómo ordenar cualquier cuadrilátero en pasos simples.
  - 1. Contar paralelos — 2 pares es paralelogramo, 1 es trapecio, 0 es trapezoide.
  - 2. Mirar igualdades — Las igualdades definen si es cuadrado, isósceles o cometa.
  - Suma 360° — Los 4 interiores siempre suman 360° para verificar.

Un cuadrilátero es un polígono de 4 lados y 4 vértices. Polígono significa figura plana y cerrada hecha solo con segmentos rectos unidos por sus extremos. Es como el marco de una foto o una cancha de fulbito: 4 bordes rectos que se cierran. Se nombra con sus 4 esquinas en orden, por ejemplo cuadrilátero ABCD.

Todo cuadrilátero ABCD tiene 5 elementos: 4 vértices que son las esquinas A, B, C y D; 4 lados que son los bordes AB, BC, CD y DA; 2 diagonales que son los atajos internos AC y BD entre vértices opuestos; 4 ángulos interiores entre lados consecutivos que siempre suman 360°; y 4 ángulos exteriores que completan 180° con su interior. Los lados opuestos no se tocan y los consecutivos comparten un vértice.

La clasificación se hace con dos ideas. Por su forma puede ser convexo, si todos sus interiores miden menos de 180° y todo sale hacia afuera, o cóncavo, si un interior pasa de 180°, parece mordido y una diagonal queda fuera. Por lados paralelos, que son los que nunca se cruzan aunque se alarguen, hay tres grupos: paralelogramo con 2 pares, trapecio con 1 par y trapezoide con 0 pares.

El paralelogramo incluye cuadrado, rectángulo, rombo y romboide. El trapecio incluye isósceles, rectángulo y escaleno. El trapezoide incluye cometa simétrico y asimétrico. Para clasificar, primero cuenta los pares paralelos para hallar el grupo grande, luego mira igualdades de lados y ángulos para hallar el miembro exacto, como en el trapecio isósceles con bases paralelas, lados no paralelos iguales y ángulos de base iguales.