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Mapa mental: Reacciones de primer orden

Contenido del mapa

Reacciones de primer orden — La velocidad depende de cuánto queda: si queda la mitad, va a mitad de velocidad.
- Qué significa primer orden — El exponente de [A] es 1 y la desaparición es exponencial.
  - Misma probabilidad — Cada molécula tiene igual probabilidad de reaccionar por minuto.
  - Analogía de palomitas — Con 100 granos explotan muchos por minuto; con 10, explotan pocos.
  - k no cambia — La velocidad baja porque queda menos reactivo, no porque cambie k.
- Ley de velocidad — v = k [A]: a menos concentración, menos velocidad.
  - Velocidad v — Es lo rápido que desaparece A. Se mide en M/s.
  - Concentración [A] — Es cuánto hay de A por litro. Se mide en M.
  - Constante k — Mide qué tan propensa es cada molécula a reaccionar. Se mide en s-1 o min-1.
- Concentración con el tiempo — No baja en línea recta, baja en curva exponencial.
  - Ley integrada — [A]t = [A]0 por e elevado a -k por t. Da lo que queda tras tiempo t.
    - [A]0 y [A]t — [A]0 es lo inicial y [A]t es lo que queda tras tiempo t, ambas en M.
    - Número e — e vale 2.718 y ln es su operación contraria para linealizar.
  - Forma con logaritmo — ln[A]t = ln[A]0 - k por t. Convierte la curva en recta.
  - Gráficos para reconocer — La forma del gráfico dice si es primer orden.
    - Curva [A] vs t — Baja rápido al inicio y luego se aplana.
    - Recta ln[A] vs t — Sale línea recta con pendiente igual a -k.
- Vida media constante — Siempre tarda lo mismo en bajar a la mitad.
  - Fórmula t1/2 — t1/2 = 0.693 entre k. Solo depende de k.
  - Regla de oro — No depende de cuánto había al inicio, solo de k.
  - Ejemplo de 30 min — Si k es 0.023 min-1, t1/2 es 30.1 min. Cada 30.1 min queda la mitad.
- Cómo calcular — Pasos para hallar lo que queda y la vida media.
  - Pasos ordenados — Anota datos, elige ley integrada, sustituye y calcula el exponente primero.
  - Ejemplo completo — Con 0.80 M y k 0.023, tras 50 min quedan 0.25 M.
  - Truco de verificación — Si pasó más de una vida media, debe quedar menos de la mitad inicial.

En una reacción de primer orden la rapidez depende directamente de cuánta sustancia queda. Si queda la mitad de reactivo, la reacción va a la mitad de velocidad. Por eso la sustancia desaparece cada vez más lento, de forma exponencial y no en línea recta.

La ley de velocidad es v = k [A]. Aquí v es lo rápido que desaparece el reactivo en M/s, [A] es la concentración en M y k es la constante de velocidad en s-1 o min-1. El exponente de [A] es 1, por eso se llama primer orden. Cada molécula tiene la misma probabilidad de reaccionar por minuto, como cada grano de palomita tiene la misma probabilidad de explotar.

La concentración con el tiempo sigue la ley integrada [A]t = [A]0 por e elevado a -k por t, donde e vale 2.718. Con logaritmo natural se vuelve recta: ln[A]t = ln[A]0 - k por t. Por eso el gráfico de [A] frente a t es una curva que se aplana, y el gráfico de ln[A] frente a t es una recta de pendiente -k.

La vida media t1/2 es el tiempo en bajar a la mitad y en primer orden siempre dura lo mismo: t1/2 = 0.693 entre k. No depende de cuánto había al inicio. Por ejemplo, con k = 0.023 min-1 la vida media es 30.1 min y una concentración inicial de 0.80 M baja a 0.25 M tras 50 min.