La razón geométrica es la comparación de dos cantidades por medio de una división. No se resta, se divide para saber cuántas veces entra una cantidad dentro de la otra. Si sabes dividir, ya tienes casi todo el tema.

Piensa en una receta de refresco: mezclas 1 vaso de jarabe con 4 vasos de agua. La comparación por división es de 1 a 4. Eso significa que el agua es 4 veces el jarabe. Esa división es la razón geométrica.

Formalmente, si tienes dos cantidades a y b, con b distinto de cero, su razón geométrica es r = a/b. El número r se llama valor de la razón y dice cuántas veces a contiene a b. Sus partes son el antecedente (a, lo que comparas, va primero o arriba) y el consecuente (b, la referencia, va segundo o abajo y nunca es cero). Por ejemplo, en 45 y 15, el antecedente es 45, el consecuente es 15 y el valor es 3 porque 45/15 = 3.

La razón de a a b se lee “a es a b” y se escribe a:b o a/b. El orden sí importa: a/b no es igual a b/a. El valor k se interpreta así: si k > 1 el antecedente es más grande, como 6/2 = 3; si k = 1 son iguales, como 5/5 = 1; si k < 1 el antecedente es más pequeño, como 2/6 = 1/3. Puedes simplificar la razón como una fracción, por ejemplo 10/15 = 2/3, y si ambas cantidades tienen la misma unidad, la razón queda sin unidad, solo es un número.

En un taller con 30 bicicletas y 12 triciclos, la razón de bicicletas a triciclos es 30/12 = 5/2 = 2.5. Como 2.5 > 1 hay más bicicletas: por cada 5 bicicletas hay 2 triciclos, o sea las bicicletas son 2.5 veces los triciclos. Interpretar el número es tan importante como calcularlo.